Группа изобретателей, среди которых есть нейрохирург, психолог, военный и программист, создаёт нейронный электрод «Мыслин» для управления человеческими мыслями и решает внедрить его в головы Президентам 4-х враждующих государств. С помощью устройства изобретатели отправляют Президентов на переговоры в Чёрное море. Хакерская атака приводит к отключению мыслительного центра в головах участников эксперимента. Президентский корабль во время шторма исчезает вместе с пассажирами. Пока на Земле ищут пропавших без вести в море, сами Президенты оказываются на Зеркальной планете, где правит чёрный кот Яцык. Вернуться обратно они могут только одним способом – назвать пароль от Земли.
