Лекции о Лейбнице. 1980, 1986/87. Жиль Делёз
Читать онлайн книгу.
исчисление дает нам прием, чтобы мы могли осуществить весьма обоснованное приближение к тому, что происходит в разуме Бога, и приблизиться к этому мы могли бы благодаря вот этой символике дифференциального исчисления; ведь, в конце концов, Бог тоже оперирует символикой, правда другой. Итак, это приближение к непрерывности состоит в том, что максимум непрерывности обеспечивается, когда некий случай задан, а крайний, или противоположный, случай может с известной точки зрения считаться включенным в случай, определенный вначале.
Вы определяете движение, ну и ладно; вы определяете многоугольник, ну и ладно! – вы все равно рассматриваете крайний, или противоположный, случай – покой, или круг, лишенный углов. Непрерывность – это установление пути, согласно которому «внешний» случай: покой как противоположность движению, круг как противоположность многоугольнику – можно считать включенным в понятие случая внутреннего. Непрерывность существует, если внешний случай может рассматриваться как включенный в понятие случая внутреннего.
Лейбниц только что показал почему. Вы найдете формулу предикации: предикат включен в субъект.
Поймите хорошенько. Я называю «обобщенным внутренним случаем» концепт движения, включающего все движения. По отношению к этому первому случаю я называю «внешним случаем» покой, или же круг по отношению ко всем многоугольникам, или же один-единственный треугольник по отношению ко всем комбинированным тре угольникам. Я задаюсь целью построить понятие, которое включает всю дифференциальную символику; понятие, которое соответствует обобщенному внутреннему случаю, но, тем не менее, включает и внешний случай. Если мне это удастся, я смогу сказать, что, по всей вероятности, покой – это бесконечно малое движение, совершенно так же, как я говорю, что мой единственный треугольник представляет собой оппозицию между двумя подобными треугольниками с противостоящими вершинами, просто один из двух треугольников стал не назначаемым (inassignable). Вот в этот момент существует непрерывность от много угольника к кругу, существует непрерывность от покоя к движению, существует непрерывность двух подобных треугольников, противопоставленных вершиной – одному-единственному треугольнику.
В середине XIX века величайший математик, которого звали Понселе, создаст проективную геометрию в более современном смысле – совершенно лейбницианском. Вся проективная геометрия зиждется на том, что Понселе называл просто-напросто аксиомой непрерывности: если вы возьмете дугу окружности, отсеченную в двух точках прямой; если вы проведете прямую, то наступит момент, когда она будет касаться дуги окружности лишь в одной точке, а как только она выйдет из круга, она больше не будет касаться дуги ни в одной точке. Аксиома непрерывности Понселе говорит о возможности рассматривать случай с касательной как крайний, то есть считать, что одна из точек не исчезает, что обе точки всегда присутствуют, но виртуально. Когда происходит то, что мы рассматриваем, то две точки не