Thermografie. Eric Rahne
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würde die Luft nach dem Kirchhoffschen Strahlungsgesetz aufgrund ihrer Emissionsfähigkeit in ihren Absorptionsbändern entsprechend auch eine ihrer Temperatur entsprechende „eigene” Strahlung emittieren. Dieser Umstand, sowie die vorgenannte wellenlängenabhängige Absorption, stellen die Strahlungsmessung beeinflussende Faktoren dar, die ohne eine Erfassung der spektralen Zusammensetzung der Strahlung nicht einmal mathematisch ausreichend korrigiert werden könnten.
Um dieses Problem zu überwinden, werden thermografische Systeme entweder für das langwelligen atmosphärische Fenster (Wellenlängenbereich 8 ... 14 µm) oder für das mittelwellige atmosphärische Fenster (Wellenlängenbereich 3 ... 5 µm) ausgelegt. Ihre Bezeichnung ist dementsprechend „langwellige” oder „mittelwellige” Wärmebildkamera. Thermokameras in kurzwelligen Wellenlängen (0,8 ... 2 μm) kommen ebenfalls zum Einsatz, sind allerdings weniger verbreitet.
Abb. 49: Darstellung der atmosphärischen Fenster im infraroten Strahlungsspektrum
Der spektrale Messbereich der berührungslosen Temperaturmessgeräte deckt somit stets nur einen (schmalen) Teil des gesamten, vom Objekt emittierten Strahlungsspektrums ab. Die Auswirkung dieser Eingrenzung auf die Empfindlichkeit der Messsysteme ist in der folgenden Abbildung für die genannten - den atmosphärischen Fenstern entsprechenden - Wellenlängenbereiche dargestellt.
Abb. 50: detektierbarer Strahlungsfluss bei Begrenzung der Wellenlängenbereiche (mit freundlicher Unterstützung der InfraTec GmbH, www.InfraTec.de [A17], durch Autor bearbeitet)
Es ist leicht zu erkennen, dass der Mittelwellenbereich (3 ... 5 μm) für niedrige Temperaturen relativ unempfindlich ist. Über 350 °C ist dagegen die Empfindlichkeit dieses Wellenlängenbereiches höher als die des langwelligen Bereiches (8 ... 14 μm). Grund dafür ist, dass sich die intensivste Strahlung dem Wienschen Verschiebungsgesetz entsprechend immer mehr in Richtung der kürzeren Wellenlängen verschiebt. Für die Tieftemperaturerfassung (z.B. Industrieanlagen, Tanks, Kühlhäuser) ist der langwellige Bereich am besten geeignet. (Hinweis: Hohe Temperaturen können mit langwelligen Systemen vergleichbar gut wie mit mittelwelligen Messgeräten erfasst werden, da typischerweise große Strahlungsmengen emittiert werden, so dass ein günstiges Signal-Rausch-Verhältnis auch im langwelligen Bereich vorliegt).
Die Übertragung der Infrarotstrahlung wird im Mittelwellenbereich schon auf kurze Entfernungen (bereits auf wenigen Metern) stark durch die in der Atmosphäre enthaltenen Medien Wasserdampf und Kohlendioxid abgeschwächt. Was als Nachteil erscheint, hat auch Positives: die Temperatur von Flammen und Verbrennungsgasen kann im Mittelwellenbereich aufgrund der großen Menge an vorhandenem Wasserdampf und Kohlendioxid bestimmt werden. (Diese sind jedoch im langwelligen Bereich durchsichtig, also nicht messbar.)
Hinweis: Weiteren Einfluss auf die Detektierbarkeit haben die Transmissionsbanden eventuell vorhandener infrarot-durchlässiger Messfenster, sowie die spektralen Emissionseigenschaften des Messobjektes selber.
1.5. Pyrometrische (thermografische) Grundgleichung
Nachdem die bisherigen Kapitel die die berührungslose Temperaturmessung beeinflussenden Faktoren beschrieben haben, wird nunmehr die Möglichkeit der mathematischen Korrektur derselben untersucht.
Abb. 51: Zusammensetzung der gemessenen Strahlung ΦM aus Teilstrahlungen
Die durch einen Körper mit Emissionsgrad ε bei einer Eigentemperatur (Objekttemperatur) ϑO emittierte Strahlung Φε , kann folgendermaßen bestimmt werden:
Hierbei ist Φ(ϑO) die von einem idealen Strahler mit gleicher Temperatur ausgesandte (emittierte) Strahlung. Von der Objektoberfläche können noch zwei weitere Strahlungen ausgehen:
Hierbei ist ϑU die strahlungsproportionale Durchschnittstemperatur der Objekte, deren Strahlung sich auf der Objektoberfläche in Richtung des Messsystems spiegelt. Die sich hinter dem Objekt befindlichen Körper, deren Strahlung vom Objekt durchgelassen und damit ebenfalls in Richtung des Messsystems übertragen wird, werden mit ihrer Temperatur ϑH in Betracht gezogen.
Durch Addition dieser beiden Teilstrahlungen aus Gleichungen 47 und 48 zu der vom Messobjekt emittierten Strahlung aus Gleichung 46, so ergibt sich daraus die in die Übertragungsstrecke eintretende Strahlung ΦS.
Gl. 49
Im Falle von undurchsichtigen Körpern (was in der Praxis für Wärmestrahlung häufig auftritt) ist der Transmissionsgrad des Objektes τ = 0, weshalb sich das Energieerhaltungsgesetz
Gl. 45 (aus Kapitel 1.4.3.)
folgendermaßen vereinfacht:
Gl. 50
Damit kann die vom Messobjekt ausgehende, in die Übertragungsstrecke eintretende Strahlung mit folgender - vereinfachter - Gleichung ausgedrückt werden:
Obige Strahlung erfährt entsprechend der Transmissionseigenschaften τA der Übertragungsstrecke (in den meisten Fällen ist dies die Atmosphäre) einen Übertragungsverlust:
Gl. 52
Nach dem Kirchhoffschen Gesetz gibt aber auch die (nicht ideale) Übertragungsstrecke eine - mit ihrer eigenen Temperatur im Zusammenhang stehende - Strahlung ab, welche ebenfalls vom Messsystem empfangen wird. Die gemessenes Strahlung setzt sich daher wie folgt zusammen:
Gl. 53
Die von der Übertragungsstrecke selbst abgegebene Strahlung kann - unter der Voraussetzung, dass diese keine Reflexion ausübt - mit folgender Gleichung bestimmt werden:
Gl. 54
Damit