Постепенно происходит потепление и на американском направлении. В 1958 г. заключается соглашение о культурных и образовательных обменах, известное также как соглашение Зарубина-Лейси, за которым последует спад и КАРИБСКИЙ КРИЗИС. Несмотря на опасения МИДа касательно размещения ядерного оружия на Кубе, Н. С. Хрущев придерживался идеи «разрядки через устрашение», выглядевшей внешнеполитической авантюрой. В урегулировании Карибского кризиса ключевую роль сыграли министр иностранных дел СССР 1957–1985 гг. А. А. Громыко и выдающийся дипломат, посол СССР в США 1962–1986 гг. А. Ф. Добрынин. В первые дни никто из сотрудников советского посольства в США не был осведомлен о расположении ракет на Кубе, и из-за отсутствия соответствующих инструкций дипломаты должны были действовать на свой страх и риск. В конце концов удалось добиться компромисса: СССР вывозит ракеты с Кубы, а США обещали убрать свои системы из Турции. Карибский кризис, с одной стороны, подтолкнул советское руководство к сокращению разрыва в ядерных вооружениях СССР и США, с другой – показал опасность развязывания ядерной войны, что подтвердило необходимость поисков путей ее предотвращения и налаживания связей между двумя сверхдержавами. Начинается эпоха дипломатии, направленной на взаимное сокращение вооружения. Первой ласточкой стало заключение в 1963 г. Договора о запрещении испытаний ядерного оружия в атмосфере, космическом пространстве и под водой.

      Непредсказуемая внешняя политика Хрущева вызывала недовольство советского руководства, и после отставки Хрущева начался поиск нового, более сбалансированного курса. Создаются объективные предпосылки для реализации политики разрядки с США.