Медицинская физика. Вера Александровна Подколзина
Читать онлайн книгу.
интерес по следующим причинам:
1) понимание механики движения целого организма для целей спортивной и космической медицины, механики опорно-двигательного аппарата человека – для целей анатомии и физиологии;
2) знание механических свойств биологических тканей и жидкостей;
3) понимание физических основ некоторых лабораторных методик, используемых в практике медико-биологических исследований, например центрифугирования.
Механика вращательного движения абсолютно твердого тела
Абсолютно твердым телом называют такое, расстояние между любыми двумя точками которого неизменно. При движении размеры и форма абсолютно твердого тела не изменяются. Быстрота вращения тела характеризуется угловой скоростью, равной первой производной от угла поворота радиус-вектора по времени:
ω = dt/da
Угловая скорость есть вектор, который направлен по оси вращения и связан с направлением вращения. Вектор угловой скорости в отличие от векторов скорости и силы является скользящим. Таким образом, задание вектора w указывает положение оси вращения, направление вращения и модуль угловой скорости. Быстрота изменения угловой скорости характеризуется угловым ускорением, равным первой производной от угловой скорости по времени:
Из этого видно, что вектор углового ускорения совпадает по направлению с элементарным, достаточно малым изменением вектора угловой скорости dw: при ускоренном вращении угловое ускорение направлено так же, как и угловая скорость, при замедленном вращении – противоположно ей. Приведем формулы кинематики вращательного движения твердого тела вокруг неподвижной оси:
1) уравнение равномерного вращательного движения:
a = wt + a0
где а0 – начальное значение угла;
2) зависимость угловой скорости от времени в равномерном вращательном движении:
w = et + W0,
где w0 – начальная угловая скорость;
3) уравнение равнопеременного вращательного движения:
10. Основные понятия механики
Момент силы. Моментом силы относительно оси вращения называют векторное произведение радиус-вектора на силу:
Mi = ri × Fi,
где ri и Fi – векторы.
Момент инерции. Мерой инерции тел при поступательном движении является масса. Инертность тел при вращательном движении зависит не только от массы, но и от распределения ее в пространстве относительно оси.
Моментом инерции тела относительно оси называют сумму моментов инерции материальных точек, из которых состоит тело:
Момент инерции сплошного тела обычно определяют интегрированием:
Момент импульсов тела относительно оси равен сумме моментов импульсов точек, из которых состоит данное тело:
Кинетическая энергия вращающего тела. При вращении