Автор Татьяна Плюснина

      Гармония и числа: рациональные числа и иррациональные отношения

      ВСЁ ЕСТЬ ЧИСЛО!

      Я не учу мудрости, я исцеляю от невежества.

      В соответствии с главной доктриной Пифагора «всё есть число» познание гармонии Мироздания, изучение и описание гармонии вещей и явлений началось с математической точки зрения и инструментами математики. Появилось направление, названное «математика гармонии», основу которого заложили работы Пифагора, Платона и Евклида. В развитии математики гармонии в течение двух с половиной тысяч лет принимали активное участие выдающиеся мыслители и учёные: Фибоначчи, Пачоли, Кеплер, Кассини, Бине, Люка, Клейн и др. Тайна и концепция гармонии, поиск и выявление математических соотношений и пропорций, баланс вещей, числовых последовательностей, уравнений, построение гармоничных геометрических фигур и форм – предмет исследований, вдохновения и практического применения учёных и мыслителей с древнейших времён до наших дней. Наиболее известные направления исследований гармоний – Платоновы тела Куба Метатрона, золотое сечение, числа Фибоначчи. Одной из главных книг, описавших математику гармонии, являются «Начала» Евклида. В этом величайшем математическом сочинении даны понятия о рациональных числах и иррациональных величинах, геометрическая теория пяти Платоновых тел, золотого сечения. Проникновение этих знаний и идей во все сферы деятельности человека и современной науки от естествознания до информатики – закономерность и основа гармоничного развития цивилизации, стимул развития, безопасность и красота.

      Математика со своего зарождения решала две проблемы: проблему счёта и проблему измерения, что привело к формированию двух фундаментальных математических понятий. Проблема счёта сформировала понятие натуральных (рациональных или соизмеримых) чисел, а решение проблемы измерения «несоизмеримых отрезков», измерения величин, которые не могут быть точно выражены ни целым числом, ни дробью, привело к такому понятию, как иррациональные (несоизмеримые) числа. Более точным определением категории иррациональных чисел будет слово «величина». Для счёта использовались рациональные числа, для выражения гармонии и отношений – иррациональные. Рациональные числа являются дискретными и могут меняться лишь «прыжками» от одного числа к соседнему: например, с 1 на 2. Фундаментальная суть иррациональных чисел состоит в том, что они непрерывны и бесконечны. Ещё до нашей эры пифагорейцы называли их не числами, а величинами и относили к классу сущностей,