Как предсказать курс доллара. Эффективные методы прогнозирования с использованием Excel и EViews. Владимир Георгиевич Брюков
Читать онлайн книгу.
вопросы и задания к главе 2
1. В чем суть метода наименьших квадратов, как этот метод можно представить графически?
2. Перечислите все пункты алгоритма действий, которые необходимо выполнить при решении уравнения регрессии в Microsoft Excel.
3. Какое уравнение регрессии (при прочих равных условиях) точнее: то, которое имеет коэффициент детерминации (R-квадрат)=0,757, либо то, у которого (R-квадрат) равен 0,978. Объясните почему?
4. Скажите, можно ли признать статистически значимым уравнение регрессии в том случае если значимость его F-критерия =009? И если можно, то с каким уровнем надежности?
5. В каком случае делается вывод о статистической значимости коэффициентов уравнения регрессии? Скажите, при каком Р-значении коэффициенты уравнения регрессии являются статистически значимыми с 95% уровнем надежности и с 99% уровнем надежности?
6. Перечислите формат трендов, используемых в Excel при решении уравнений регрессии графическим способом. Чем эти форматы трендов отличаются друг от друга.
Глава 3.
Уравнения авторегрессии и авторегрессии со скользящим средним
3.1. Специфика уравнений авторегрессии (AR)
В главе 2 мы убедились, что использование фактора времени для прогноза курса доллара не дает достаточно точного результата. Поэтому необходимо найти более подходящую независимую переменную (или переменные). Как известно, согласно теории эффективного рынка, наиболее полную информацию для прогноза будущей стоимости какого-либо финансового актива в момент времени t можно извлечь из его цены в момент времени t-1. Причем, точность прогноза уменьшается по мере того как прогноз делается в моменты времени t-2, t-3 … и т.д. Исходя из этого вполне очевидного постулата, можно прийти к выводу, что наиболее полную информацию о курсе доллара на момент времени t содержит его курс на момент времени t-1. Следовательно, наиболее точный прогноз курса американской валюты можно рассчитать на основе уравнения регрессии, включив в него в качестве независимой переменной курс доллара с лагом t-1. Такого рода уравнения регрессии, в которых значения результативного признака прогнозируются на основе его предыдущих значений, в статистической литературе называют уравнениями авторегрессии.
Правда, в отличие от прогностической модели, в которой в качестве независимой переменной используется фактор времени, а потому горизонт для прогноза практически безграничен, прогноз по авторегрессионной модели имеет небольшой временной горизонт для прогноза, равный длине лага. В частности, модель авторегрессии с лагом в один месяц способна давать прогноз с упреждением в один месяц.
Помимо относительно небольшого временного горизонта для прогноза, в процессе построения моделей авторегрессии возникают еще одна серьезная проблема. Дело в том, что наличие лаговых значений зависимой переменной в правой части уравнения приводит к нарушению одной из важнейших предпосылок метода наименьших квадратов (МНК) об отсутствии связи между зависимой (результативной) и независимой (факторной) переменной. Математически эта