Как предсказать курс доллара. Эффективные методы прогнозирования с использованием Excel и EViews. Владимир Георгиевич Брюков
Читать онлайн книгу.
признака (зависимой переменной), D объясн. – объясненная дисперсия, а D общ. – общая дисперсия результативного признака Y.
Коэффициент детерминации R2, как и множественный коэффициент корреляции R, изменяется в пределах от 0 до 1. Если R2 равен 1, то доля объясненной дисперсии составляет 100%, а, следовательно, связь между зависимой переменной Y и независимой переменными X 1, X 2…X t носит функциональный характер. В том случае, когда R2равен 0, то какая-либо связь между переменными в данном уравнении регрессии отсутствует.
Величина коэффициента детерминации R2 является одним из важнейших критериев при оценке качества уравнения регрессии. Так, при выборе из нескольких уравнений регрессии предпочтение (при прочих равных условиях) отдается тому, у которого коэффициент детерминации R2 ближе к 1. И это вполне понятно: чем выше коэффициент детерминации у данного уравнения регрессии, тем выше у него уровень аппроксимации и соответственно ниже доля необъясненной дисперсии. В нашем случае коэффициент детерминации R2 = 0,7151, а потому можно сделать вывод, что в период с июня 1992 года по апрель 2010 г. 71,51% ежемесячных колебаний курса доллара (зависимая переменная Y), согласно данному уравнению регрессии, объяснялись изменением порядкового номера месяца (независимая переменная Т).
Другой параметр регрессионной статистики – Нормированный R-квадрат. Дело в том, что при добавлении в уравнении регрессии дополнительных факторов (независимых переменных) величина коэффициента детерминации R2 соответственно растет. Поэтому для того чтобы сделать сравнения коэффициентов детерминации между уравнениями регрессии с разным числом факторов более сопоставимыми, используется нормированный R2, величина которого корректируется в сторону уменьшения при добавлении в уравнение дополнительных факторов. Пакете анализа EXcel нормированный R2 вычисляют по формуле (2.7):
где n – количество наблюдений; k – количество переменных в уравнении регрессии.
В нашем случае расчет по этой формуле будет следующим:
Еще один параметр регрессионной статистики Стандартная ошибка или остаточное стандартное отклонение, которое можно найти по формуле (2.8):
где n – количество наблюдений; k – количество переменных в уравнении регрессии.
Наблюдения – этот параметр регрессионной статистике показывает число наблюдений n, которых у нас в данном случае 215 (то есть равен числу месяцев с июня 1992 г. по апрель 2010 г., по которым у нас есть данные)
Таблица 2.2. Регрессионная статистика
В таблице 2.3 дается дисперсионный анализ, то есть анализ изменения результативного признака под воздействием включенных в уравнение регрессии факторов.
При этом столбцы данной таблицы имеют следующую интерпретацию.
Столбец df (degrees of freedom) сообщает число степеней свободы.
Причем, для строки Регрессия число степеней свободы равно количеству факторов kфакт., включенных в уравнение регрессии. В нашем случае