Естествознание. Александр Петелин
Читать онлайн книгу.
существует особая точка, не участвующая во вращении. Эта точка носит название центра масс. Координата центра масс определяется следующим образом:
где m1, m2…., mN – массы частиц (тел), входящих в состав системы; M – полная масса всех частиц; x1 – проекция на ось x расстояния R1 до первой частицы и т. д. Составляющую скорости поступательного движения (не скорости вращательного движения) центра масс по оси x можно получить, если разделить обе части этого равенства на t, тогда
где Px – проекция на ось x полного импульса системы. Согласно закону сохранения импульса, составляющие Px, Py и Pz при отсутствии внешних сил должны оставаться неизменными. Это означает, что при отсутствии внешних сил центр масс движется по прямой. При свободном движении с вращением и отсутствии внешних сил центр масс твердого тела не вращается и не ускоряется. Вот почему твердые тела и системы частиц всегда вращаются вокруг своего центра масс.
Согласно закону сохранения момента количества движения, Земля неизменно вращается вокруг своего центра масс с постоянной скоростью (если пренебречь действием внешних сил, вызывающих приливы и отливы).
Энергия
Кинетическая энергия
Определение: половина произведения массы тела на квадрат его скорости называется кинетической энергией Eкин этого тела:
Если тело имело начальную скорость v0, то в соответствии с кинематикой и вторым законом Ньютона
или
В этом случае вся энергия Fs, сообщенная телу, идет на увеличение его кинетической энергии. Эта энергия, сообщенная телу массой т, служит мерой работы, произведенной над телом внешней силой. «Работа» – это просто другое слово для обозначения энергии, сообщенной телу внешней силой.
Потенциальная энергия
Рассмотрим случай, когда тело массой т находилось на поверхности земли, а затем под действием приложенной к нему силы, направленной против силы притяжения Земли, F= -FG, поднялось на высоту h. Произведенная работа А равна:
Кинетическая энергия в данном случае не изменилась. На что была затрачена работа? На создание запаса энергии – потенциальной энергии, способной, в свою очередь, перейти в кинетическую. Чтобы перевести ее в кинетическую энергию, надо позволить телу падать. Когда тело пролетит вниз расстояние h, его скорость достигнет величины, определяемой соотношением
Вычислим его кинетическую энергию в конце пути:
Мы видим, что затраченная ранее работа может быть снова превращена в кинетическую энергию. Таким образом, понятие потенциальной энергии имеет буквальный смысл.
Определение: энергия, запасенная телом благодаря положению его массы, называется потенциальной