170 вопросов финансисту. Российский финансовый рынок. Андрей Паранич
Читать онлайн книгу.
прошлом вопросе мы подсчитывали результат планомерного инвестирования в течение некоторого периода времени. Но чаще мы сталкиваемся с обратной задачей: сколько нужно откладывать денег, чтобы к определенной дате накопить нужную сумму? Ребенок скоро будет поступать в институт, хочется купить собственную квартиру, совершить кругосветное путешествие, открыть бизнес… Да мало ли какие у нас могут быть цели! При помощи следующей формулы мы можем посчитать, сколько денег нужно ежемесячно инвестировать для того, чтобы реализовать запланированное:
Где, как и в предыдущем примере, N – это число периодов начисления дохода. Поскольку мы вычисляем размер ежемесячного платежа, N измеряем в месяцах. Годовая доходность, как и в предыдущих расчетах, подставляется в формулу в долях единицы.
Если мы хотим накопить 1 000 000 (один миллион) рублей за 5 лет и для этого держим деньги на пополняемом депозите с доходностью 7 % годовых с ежемесячной капитализацией, то нам нужно каждый месяц вкладывать 13 968 рублей:
Инвестируя всего 14 000 рублей в месяц, через пять лет вы станете миллионером! А если ваши инвестиции в среднем будут приносить 15 % годовых, то для того, чтобы накопить миллион за те же пять лет, вам нужно будет ежемесячно добавлять к вашим вложениям лишь 11 290 рублей.
Важно отметить, что приведенные аннуитетные формулы работают при условии капитализации процентов. То есть чтобы реально получить расчетный результат, вы должны не забывать снова вкладывать полученный от ваших активов доход.
Кстати, вы можете стать «миллионером» намного быстрее, если, например, возьмете миллион рублей в кредит в банке. Давайте посчитаем, во сколько вам это обойдется.
Для расчета аннуитета при погашении кредита применяется другая формула:
Где:
Процентная ставка берется в долях единицы в пересчете на месяц, то есть это годовая ставка по кредиту, деленная на 12. Например, для кредита со ставкой 15 % годовых Процентная ставка будет равна:
Итак, если мы берем 1 000 000 рублей в кредит, то при достаточно умеренной ставке по кредиту в размере 15 % годовых нужно будет выплачивать по 23 790 рублей каждый месяц в течение 5 лет:
Разумеется, миллион сегодня лучше, чем миллион через 5 лет. Но и 23 790 рублей каждый месяц платить заметно тяжелее, чем 14 000 рублей…
Исследования показывают, что у многих людей возникают сложности с вычислением и пониманием процентных ставок (особенно когда считать приходится быстро и в уме). Один из способов справиться с этой проблемой – не пытаться разобраться в процентах, а выяснить, сколько времени потребуется для того, чтобы удвоить количество инвестированных денег с учетом эффекта сложных процентов. Тогда от непривычных и непонятных процентов мы перейдем к более привычным единицам измерения – к годам.
Вычислить это проще, чем кажется. Задолго до того, как были изобретены калькуляторы и электронный таблицы, инвесторы использовали «Правило