Человек, который разгадал рынок. Как математик Джим Саймонс заработал на фондовом рынке 23 млрд долларов. Грегори Цукерман
Читать онлайн книгу.
с первого семестра, став преподавателем МТИ, дано важное описание дифференциальных уравнений в частных производных применительно к геометрии. Стандартным примером из этой области является поверхность мыльной пленки, покрывающей проволочную рамку, которую опустили, а затем достали из мыльного раствора. Такая поверхность имеет наименьшую площадь, по сравнению с любой другой поверхностью, ограниченной аналогичным проволочным контуром. В XIX веке бельгийский физик Жозеф Плато, проводя эксперименты с мыльной пленкой, задался вопросом, всегда ли возможны такие поверхности с «минимальными» площадями и являются ли они настолько ровными, что каждая точка их пространства выглядит одинаково, независимо от того, насколько сложна или извилиста проволочная рамка.
Ответ на поставленный им вопрос, который в итоге получил название «задача Плато», удалось найти, по крайней мере применительно к обычным, двумерным поверхностям, что в 1930 году доказал один математик из Нью-Йорка. Саймонс хотел выяснить, является ли это верным для минимальных поверхностей с более сложными поверхностями – то, что геометры называют минимальными поверхностями в римановых многообразиях.
Математики, которые занимаются решением теоретических задач, зачастую с головой погружаются в свою работу: годами они видят в снах решение своей задачи, мечтают и размышляют о ней во время прогулок. Те, кто не сталкивался с так называемой абстрактной или чистой математикой, расценят это как бессмысленное занятие.
Однако Саймонс не просто решал уравнения, как какой-то старшеклассник. Он надеялся открыть и систематизировать универсальные принципы, правила и законы, которые расширят понимание об этих математических объектах.
Альберт Эйнштейн утверждал, что есть естественный порядок вещей; можно сказать, что математики, наподобие Саймонса, занимаются поиском доказательства существования такого мироустройства. В этой работе заключается истинная красота, особенно когда в результате удается раскрыть новые сведения о естественном порядке Вселенной. Подобные теории зачастую находят практическое применение, даже по прошествии многих лет, расширяя наши познания о Вселенной.
В результате, благодаря разговорам с Фредериком Альмгреном-младшим, профессором из Принстонского университета, который нашел решение этой задачи в трех измерениях, Саймонс смог добиться существенного прорыва. Джеймс создал собственное дифференциальное уравнение в частных производных, известное как «уравнение Саймонса», и использовал его для разработки единого решения для шести измерений, а также предоставил контрпример для седьмого измерения. Спустя какое-то время трое итальянцев, в том числе обладатель Филдсовской премии Энрико Бомбиери, доказали, что приведенный контрпример был верен.
В 1968 году Саймонс опубликовал статью «Минимальные поверхности в римановых многообразиях», которая стала фундаментальной работой для геометров, а также оказалась полезной для ряда смежных дисциплин. Исследователи по-прежнему