Он начал свои исследования с того, что пускал шар по наклонной плоскости и определял путь, который тот прошёл, и время, за которое он был пройден. В том чтобы измерять путь, большой проблемы не было, а вот точного измерения коротких интервалов времени, как мы знаем, в то время не существовало. Поэтому Галилей в качестве эталона времени сначала использовал собственный пульс, а впоследствии сам изобрёл достаточно совершенные для своего времени часы. Результаты Галилей изображал таким образом: чертил две линии, на одной откладывал число ударов пульса, а на другой – пройденные шаром пути. Наблюдения показали, что если последовательно считать удары пульса: 1, 2, 3, 4 и т. д., то проходимые шаром пути пропорциональны числам 1, 4, 9, 16 и т. д., т. е., выражаясь современным языком, пройденный путь пропорционален квадрату времени. Сейчас, когда мы уже знакомы с прямоугольными координатами, мы можем поступить по– другому: построить график, где по оси абсцисс отложить время, а по оси ординат – пройденный путь. У нас получится кривая линия, соответствующая уравнению S ~ t ² и называемая параболой. Такая зависимость между пройденным путём и временем наблюдается при равноускоренном движении, т. е. когда скорость тела за любые равные промежутки времени изменяется одинаково. Примером такого движения является движение тела под действием силы притяжения Земли.

      Как можно охарактеризовать движение? Можно нарисовать таблицу, где в один столбец заносить интервалы времени (например, секунды), а в другой – пройденный путь. Более наглядным будет изображение на графике, о котором мы только что говорили. Предположим, что мы имеем дело с таким движением, в котором тело за равные промежутки времени проходит одинаковые пути. Легко убедиться в том, что график в этом случае будет прямой линией. Такое движение называется равномерным, т. е. тело движется с постоянной скоростью.

      Что же такое скорость? В случае равномерного движения объяснить это просто. Скоростью называется отношение пройденного пути ко времени, за которое он был пройден. На графике равномерного движения скорость равна тангенсу угла, образованного осью абсцисс и прямой линией – графиком зависимости пути от времени. Но как быть в тех случаях, когда движение не является равномерным, например при равноускоренном