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       ESTRUCTURAS DE ÁLGEBRA MULTILINEAL

      Educació. Materials 16

       Joaquín Olivert Pellicer

       ESTRUCTURAS DE ÁLGEBRA MULTILINEAL

       UNIVERSITAT DE VALÈNCIA 1996

      Col·lecció: Educació. Materials

      Director de la col·lecció: Guillermo Quintás Alonso

      Joaquín Olivert Pellicer, doctor en Ciències Físiques, és professor titular de Física Teòrica de la Universitat de València.

      © El autor, 1996

      © D'aquesta edició: Universitat de València, 1996

Disseny original de la coberta:	Clemente Miranda Mora
Fotocomposició i maquetació:	Servei de Publicacions
	Universitat de València

      ISBN: 978-84-370-9416-8

      Dipòsit legal: V-2533-1996

Impressió:	GUADA Litografía, S.L.
	Camí Nou de Picanya, 3
	46014 - València

       Índice

       PRÓLOGO

       PREÁMBULO

       PARTE I: TEORÍA DE CONJUNTOS Y CARDINALIDAD

       Capítulo 1. Axiomática

       1.1 Clases y conjuntos

       1.2 Subconjuntos

       1.3 Singuletes y pares ordenados

       1.4 Relaciones binarias

       1.5 Aplicaciones o funciones

       1.6 Producto cartesiano y leyes de composición

       1.7 Relaciones de equivalencia

       Capítulo 2. El axioma de elección

       2.1 Buena ordenación

       2.2 Ordinales y números ordinales

       2.3 Axioma de elección. Proposiciones equivalentes

       Capítulo 3. Cardinalidad

       3.1 Números naturales

       3.2 Números cardinales

       3.3 Conjuntos finitos e infinitos

       3.4 Operaciones con cardinales. Propiedades de los números transfinitos

       3.5 Hipótesis del continuo

       Capítulo 4. Aplicaciones en estructuras algebraicas

       4.1 Aplicaciones en relaciones de equivalencia

       4.2 Estructuras algebraicas

       4.3 Homomorfismos de grupos

       4.4 Construcción de los números enteros y racionales

       Capítulo 5. Conjuntos ordenados

       5.1 Ordenación en los números naturales. Caracterización

       5.2 Relación de orden en el conjunto de los números enteros

       5.3 Extensión de la relación de orden a los racionales

       5.4 Propiedades arquimedianas de los números enteros y racionales. Algoritmo de la división

       5.5 Operaciones con desigualdades

       5.6 Forma decimal de los números racionales

       Capítulo 6. Álgebra de ideales

       6.1 Anillos de integridad

       6.2 Máximo común divisor. Teorema de Bezout

       6.3 Fracciones continuas. Resolución de la ecuación diofántica lineal

       6.4 Teorema Chino del resto

       6.5 Anillos de polinomios

       6.6 Aplicación a los cuerpos

       Capítulo 7. El número real

       7.1 Sucesiones en

       7.2 Sucesiones de Cauchy

       7.3 Construcción de los números reales

       7.4 Valor absoluto de un número real. Propiedades

       7.5 Convergencia de sucesiones de Cauchy en

       7.6 Los números complejos

       7.7 Cardinalidad de y de

       PARTE II: OPERACIONES CON MÓDULOS

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