Неслучайная случайность. Как управлять удачей и что такое серендипность. Кристиан Буш
Читать онлайн книгу.
рабочее мероприятие. Около 60 человек, работающих в вашей сфере, собираются вместе. Вы слушаете разговоры коллег, и большинство оказываются далеко не такими интересными, как можно было надеяться. «Поверить не могу, что провожу свой день рождения на работе, – думаете вы. – Наверняка только меня и угораздило отмечать свой праздник здесь». А что, если это не так?
Каждый семестр в рамках своего курса я провожу игру с новыми студентами. Я спрашиваю их: «Как вы оцениваете вероятность того, что как минимум один человек из шести десятков собравшихся в этой аудитории отмечает день рождения в тот же день, что и вы?»
Обычно студенты дают ответ в диапазоне от 5 до 20 %. Это имеет смысл – в году 365 дней, и вполне логично, что мы делим 60 (людей) на 365 (дней). Выходит, что вероятность разделить с кем-то свой день рождения довольно низкая.
Затем я прошу каждого студента кратко назвать день и месяц своего рождения. Остальных я прошу крикнуть «Здесь!», если они услышат дату своего рождения. Обычно студенты бывают просто поражены, когда первое «Здесь!» раздается уже после того, как свою дату рождения назвали первые 10 человек.
А за ним еще одно, и еще. В большинстве случаев в группах из 60 студентов я с удивлением обнаруживал, что совпадают от трех до шести пар дней рождения.
Как такое возможно? Это какая-то магия? Нет, чистая статистика. Это экспоненциальное, а не линейное распределение: для каждого студента, который называет свой день рождения, существует множество потенциальных «пар». Например, для первого есть еще 59 человек, которые потенциально могут иметь ту же дату рождения; для второго – 58 (если предположить, что у первого день рождения в другой день) и т. д. В общем, когда мы складываем все эти потенциальные совпадения, получается так называемый парадокс дней рождения (см. график).
Парадокс состоит в том, что для 23 человек имеется 50-процентная (!) вероятность, что у двоих из них в случайной выборке день рождения в один и тот же день (поскольку есть 253 сочетания, или потенциальные пары)[22]. Еще поразительнее то, что уже для 70 человек существует вероятность, что двое из них практически наверняка родились в один день, – это будет в 99,9 % случаев. Как человеку, вынужденному остаться в школе на второй год из-за отсутствия способностей к математике, мне потребовалось некоторое время, чтобы это понять. Но это действительно так!
Что может дать этот факт, кроме осознания того, что вы, скорее всего, не единственный именинник на этой отраслевой конференции?
Он доказывает, что мы часто недооцениваем неожиданное, поскольку мыслим линейно (часто «согласно плану»), а не экспоненциально (не забывая о непредвиденных обстоятельствах). Но неожиданное случается постоянно, независимо от того, удивляемся ли мы происходящему или же вовсе не замечаем, что творится вокруг.
Мы можем сделать возможным все – от важнейших поворотных моментов в жизни до маленьких обыденных улучшений, – как только осознаем, что каждый день, каждую секунду может произойти серендипность.
Как я покажу
Borja and Haigh, 2007; McKinney, 1966. Я в долгу перед Мaттаном Гриффелом, который объяснил мне этот парадокс и стал соучастником преступления, когда я впервые использовал парадокс в качестве упражнения.