Четыре дамы и молодой человек в вакууме. Нестандартные задачи обо всем на свете. И. А. Леенсон
Читать онлайн книгу.
вышедшей в 1636 году, сказано: «Астрономы вычислили, что длина окружности небесного свода равна 508 781 250 милям, поверхность же его – 82 364 023 748 224 431 9/11 квадратным милям. Из этого следует, что объем шара такого же радиуса равен примерно 3 596 299 963 139 791 266 979 190 761 957 504 кубическим милям».
Правильно ли почти 400 лет назад астрономы определили длину окружности «небесного свода», если считать, что этот свод находится от Земли на расстоянии Солнца? (По современным данным, среднее расстояние от Земли до Солнца составляет 149,5 млн км; 1 миля = 1,61 км.) В чем был неправ автор старой книги, приводя все эти сведения?
Видимые угловые диаметры Луны и Солнца (0,5°) практически совпадают. Именно поэтому Луна может полностью перекрыть Солнце во время солнечного затмения. На какое максимальное расстояние нужно отодвинуть от глаза современный металлический рубль, чтобы в полнолуние он смог полностью перекрыть лунный диск?
Представьте себе, что Земля – идеально гладкий шар, который туго обвязали по экватору ремешком (кто не помнит, длина экватора – около 40 000 км). Удлиним этот ремешок на полметра и образовавшийся зазор равномерно распределим по всей длине экватора. Пролезет ли тогда под ним кошка? А муравей? Подтвердите свой ответ расчетом.
В Книге рекордов Гиннесса за 1995 год сказано, что самое большое в мире помещение – ангар для дирижаблей фирмы Goodyear airship (штат Огайо), его объем – 55 млн кубических футов. Там же говорится, что ванилин (4-гидрокси-3-метоксибензальдегид) – химическое соединение, запах которого человек может обнаружить в наименьшей концентрации – 2,0 ∙ 10–11 г – в 1 л воздуха.
1. Представьте, что в 1995 году в самом большом в мире ангаре просыпали ванилин, он испарился, и его запах еле чувствуется в любой точке ангара. (Считайте, что ангар был герметично закрыт.) На какую сумму просыпали ванилин? В каталоге химических реактивов фирмы Aldrich 1995 года указана цена ванилина: 37 долларов за 500 г реактива.
2. Сколько молекул ванилина содержится в 1 см3 воздуха, если его запах еле ощущается? Метоксильная группа ОСН3 содержит атом кислорода и метил; бензальдегид – вещество того же типа, что и уксусный альдегид, только вместо группы СН3 в нем имеется фенильная группа С6Н5, т. е. это альдегид бензойной кислоты СООН.
3. Определите годовую инфляцию в США в процентах, если по каталогу той же фирмы 1975 года цена такой же упаковки ванилина была 17 долларов. (Считайте, что инфляция в течение всех 20 лет была постоянной.)
Если вы не помните точных значений, требующихся для решения задачи, используйте приблизительные – на оценку это не повлияет.
Как вы считаете, с какой точностью надо давать ответы?
Вещество и энергия
Назовите как можно больше физических величин и констант, названных в честь ученых – физиков, химиков, изобретателей.
Один из самых волнующих рассказов барона Мюнхгаузена посвящен его участию в Русско-турецкой войне 1735–1739 годов. Чего стоит только его полет на ядре!
«С обычным