Родился 28 октября 1730 года в родовом сельце Хомяковка Переславль-Залесского уезда Владимирской губернии. Получил воспитание в Морском корпусе, откуда в 1747 году вышел гардемарином. С 1759 года находился в кампаниях в Балтийском и Немецком морях, совершил переход из Кронштадта в Архангельск и обратно. В Семилетней войне командовал пинком «Вологда». В 1762–1763 годах состоял морским адъютантом при наследнике престола Павле Петровиче.

      В 1769 году был произведен в капитаны 1-го ранга и отправился в Средиземное море на флагманском корабле «Не тронь меня» в составе второй эскадры Архипелагской экспедиции. В 1770 году участвовал в сражении при Наполи-ди-Романья, а затем во главе корабля «Три Святителя» сражался в Чесменском бою. Во время сражения его корабль проник в глубь турецкого флота и стал действовать «с такой решимостью» по четырем неприятельским судам, что они были вынуждены удалиться в Чесменскую бухту. Это отступление послужило сигналом к общему бегству всего турецкого флота.

      Во время пребывания в Средиземном море Хметевский вел дневник, в котором подробно описал Чесменский бой и все другие действия русского флота в Архипелаге. Этот дневник, представляющий богатый материал для истории русского флота, был напечатан в 1855 году в журнале «Современник». В отделе редкой книги Владимиро-Суздальского музея-заповедника хранится рукопись сочинения С. П. Хметевского.

      С 1771-го по 1774 год Хметевский крейсировал в Архипелаге, участвовал в блокаде острова Станчо. В 1775 году Степан Петрович вернулся в Россию. За храбрость в Чесменском бою и военных действиях против турецких береговых укреплений в Архипелаге Хметевский был награжден орденом Святого Георгия 4-й степени. В 1776-м году Хметевский произведен в капитаны бригадирского ранга, а в 1779-м – в капитаны генерал-майорского ранга. Тогда же Хметевский в связи с проблемами со здоровьем подал прошение об отставке, но по просьбе графа