Getting Pro. Andreas Mistele
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Innenvolumen des Resonators
Länge und Radius der Resonatoröffnung
Aufstellung des Resonators im Raum
Die Hauptformel für den Resonator definiert zunächst dessen Volumen und Öffnung in Relation zur zu absorbierenden Frequenz:
f: Resonanzfrequenz in [Hz]
c: Schallgeschwindigkeit (343 m/s)
R: Radius der Resonatoröffnung in [m]
V: Innenvolumen des Resonators in [m³]
L: Länge der Resonatoröffnung in [m]
Die Resonatoröffnung muss nicht rund sein. Du kannst abhängig von der Querschnittoberfläche den Äquivalenzradius berechnen:
R: Äquivalenzradius der Resonatoröffnung in [m]
A: Flächeninhalt des Schnitts der Öffnung in [m²]
Das Volumen und die Öffnungsmaße bestimmen nicht nur dessen Resonanzfrequenz, sondern auch die Güte, also die Absorberbandbreite:
Q: Güte des Resonators
V: Innenvolumen des Resonators in [m³]
L: Länge der Resonatoröffnung in [m]
A: Flächeninhalt des Schnitts der Öffnung in [m²]
Auf der Basis der Güte kannst du schließlich die Bandbreite in Hertz berechnen:
Ausgehend von der Resonanzfrequenz fr kannst du nun durch Addition bzw. Subtraktion des∆f den Frequenzbereich errechnen, in welchem der Absorber wirkt.
Die letzte Variable hinsichtlich der Wirksamkeit des Resonators ist dessen Positionierung im Raum. Aus der Aufstellung resultiert der Koppelfaktor K, der sich wie folgt berechnet:
K: Koppelfaktor
f: Resonanzfrequenz
V: Innenvolumen des Resonators
Q: Güte des Resonators
F: Anordnungsfaktor
Durch den Wert für den Anordnungsfaktor F wird schließlich der Aufstellungsort des Resonators einbezogen. Typische Faktoren sind:
| Ort | Raumecke | Raumkante | In Wand eingelassen | Raummitte |
| F | 8 | 4 | 2 | 1 |
Je größer der Koppelfaktor ist, umso stärker ist die Dämpfung der Resonanzfrequenz. Bei einem Faktor von rund 0,5 spricht man von einer sehr starken Dämpfung, bei 0,02 von einer sehr schwachen.
Willst du nun einen Resonator konstruieren, stößt du zunächst auf das Problem, dass du drei Variablen in der Grundformel hast: Volumen, Öffnungsradius und Rohrlänge. In der Praxis wirst du dich also an die Werte rantasten und einige Beispielkonstruktionen berechnen müssen.
Als Einstieg hier eine Tabelle mit einigen Resonanzfrequenzen. Sie basieren immer auf derselben Resonatoröffnung von 10 cm und variieren hinsichtlich des Innenvolumens und der Länge des Resonanzöffnungsrohres. Du findest weitere Berechnungshilfen auf diversen Internetseiten.
| Innenvolumen [m³] | Rohrlänge [m] | Öffnungsradius [m] | Resonanzfrequenz |
| 0,01 | 0,1 | 0,05 | 114 |
| 0,01 | 0,2 | 0,05 | 92 |
| 0,01 | 0,3 | 0,05 | 79 |
| 0,02 | 0,1 | 0,05 | 81 |
| 0,02 | 0,2 | 0,05 | 65 |
| 0,02 | 0,3 | 0,05 | 56 |
| 0,03 | 0,1 | 0,05 | 66 |
| 0,03 | 0,2 | 0,05 | 53 |
| 0,03 | 0,3 | 0,05 | 45 |
| 0,04 | 0,1 | 0,05 | 57 |
| 0,04 | 0,2 | 0,05 | 46 |
| 0,04 | 0,3 | 0,05 | 39 |
| 0,05 | 0,1 | 0,05 | 51 |
| 0,05 | 0,2 | 0,05 | 41 |
| 0,05 | 0,3 | 0,05 | 35 |
| 0,06 | 0,1 | 0,05 | 47 |
| 0,06 | 0,2 | 0,05 | 37 |
| 0,06 | 0,3 | 0,05 | 32 |
| 0,07 | 0,1 | 0,05 | 43 |
| 0,07 | 0,2 | 0,05 | 35 |
| 0,07 | 0,3 | 0,05 | 30 |
| 0,08 | 0,1 | 0,05 | 40 |
| 0,08 | 0,2 | 0,05 | 32 |
| 0,08 | 0,3 | 0,05 | 28 |
| 0,09 | 0,1 | 0,05 | 38 |
| 0,09 | 0,2 | 0,05 | 31 |
| 0,09 | 0,3 | 0,05 | 26 |
| 0,1 | 0,1 | 0,05 | 36 |
| 0,1 | 0,2 | 0,05 | 29 |
| 0,1 | 0,3 | 0,05 | 25 |
Du siehst: Je größer das Innenvolumen und je länger das Resonanzrohr gebaut ist, umso tiefer ist die Resonanzfrequenz.
Der Einfluss der Rohrlänge bietet eine tolle Chance, einen Resonator feineinzustellen. Wenn du das Rohr oder die Rohre ausziehbar konstruierst, kannst du die Resonanzfrequenz auch nach dem Bau noch justieren.
4.3.3.4Schlitzplattenschwinger
Diese Form von Absorbern ist ebenfalls eine Art von Helmholtzresonator, jedoch für höhere Frequenzen (100 bis 500 Hz) vorgesehen und breitbandiger arbeitend.
Der Aufbau des Basiskastens ist gleich dem Plattenschwinger und kann daher im betreffenden Unterkapitel nachgelesen werden. Beim Schlitzplattenschwinger wird die Frontplatte allerdings nicht vollflächig, sondern eben mit Schlitzen ausgeführt.
Die Absorption des Schalls erfolgt hier nicht nur durch eine Auslenkung der festen Anteile der Frontplatte, sondern auch durch Strömungswiderstände der Schallwellen beim Passieren der Schlitze auf Grund des Luftpolsters im Kasten.
Ein Schlitzplattenschwinger im Schnitt (Mistele)
Die dazugehörige Resonanzfrequenz ermittelst du mit folgender Formel:
f: Resonanzfrequenz [Hz]
c: Schallgeschwindigkeit (343 m/s)
p: Schlitzflächenanteil der Frontplatte in % (Perforation)*
d: Tiefe des Moduls in [m] (Innenmaß!)
t: Schlitztiefe [mm]
*Wichtig: Hier ist die reine Prozentzahl anzugeben, also 2 bei 2 % und nicht etwa 0,02.
4.3.3.5Lochplattenschwinger
Auch hier haben wir es mit einer Untergattung der Helmhöltzer zu tun. Der Aufbau des Basiskastens ist wiederum gleich dem Plattenschwinger und kann dort nachgelesen werden. Ähnlich wie beim Schlitzplattenschwinger wird hier die Frontplatte ebenfalls nicht vollflächig, sondern perforiert ausgeführt. Statt Schlitzen sind es hier allerdings Löcher.
Die Absorption