Ингенциальная математика. Монография. Ибратжон Хатамович Алиев
Читать онлайн книгу.
При этом каждое действительное трансцендентное является иррациональным, а каждое рациональное число – действительным алгебраическим. Более общими классами чисел, чем алгебраические, являются периоды – числа, выражающие объём в n-мерном пространстве, вычислимые – число выводимое при помощи заданного алгоритма с сколь угодной точностью и арифметические числа – множество натуральных чисел, определяющиеся формулой первой степени.
Но перед тем, как будет совершён переход на следующий этап, важно несколько остановится на некотором из данных множеств.
Углубляясь в историю древних цивилизаций, можно сделать вывод что с древних времен люди ввели систему счета. В первобытные времена как можно догадаться уровень развитости людей на планете был на низшем уровне, несмотря на это они учились выживать в те суровые времена, учились охотиться, добывать еду. По древним рисункам на скалах, которые археологи находят посей день, можно сделать вывод, что система счета была неприемлемой частью жизни того народа.
Они считали: сколько (добычи) было собранно, сколько можно сегодня израсходовать, а сколько оставить до конца следующей охоты. Следовательно, множество натуральных чисел – это числа, используемые при счете. Обозначение их, как и было указано – N, и входят в это множество числа от {1,2,3,4… до бесконечности}. Множество натуральных чисел занимает первый ряд среди всех множеств чисел. Над натуральными числами можно проводить несколько арифметических операций:
Сложение (1.1):
Умножение (1.2):
Вычитание (1.3):
При этом уменьшаемое должно быть больше вычитаемого, иначе в результате получится отрицательное число или ноль, то есть число уже не будет принадлежать множеству натуральных чисел;
Деление (1.4):
Деление с остатком (1.5):
При этом сложение и умножение коммутативны и ассоциативны. А умножение дистрибутивно на сложении и вычитании.
Также можно перечислить и некоторые алгебраические операции:
Возведение в степень (1.6):
Также важно знать, что натуральные числа пишутся в ряд по возростанию.1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 и т. д. Наименьшее натурально число – единица (1).
Класс – группа из трех цифр, на который разбито число, начиная справа. Последний класс может состоять из трех, двух или одной цифры. Первый класс – класс единиц; второй класс – класс тысяч; третий класс – класс миллионов; четвертый класс – класс миллиардов; пятый класс – класс триллионов; шестой класс – класс квадрильонов (квадриллионов); седьмой класс – класс квинтильонов (квинтиллионов); восьмой класс – класс секстильонов; девятый класс – класс септильонов и т.д.
Также имеют место числа вида:
1) Четные числа – это те числа, которые оканчиваются цифрами