200 занимательных логических задач. Д. А. Гусев
Читать онлайн книгу.
так, чтобы каждая из них соприкасалась с пятью остальными?
63. Перед вами стоят три человека. Один из них Правдолюб (говорит всегда правду), другой Лжец (всегда лжет), а третий Дипломат (то говорит правду, то лжет). Вы не знаете, кто есть кто и задаете вопрос человеку, который стоит слева:
– Кто стоит рядом с тобой?
– Правдолюб, – отвечает он.
Потом вы спрашиваете человека стоящего в центре:
– Кто ты?
– Дипломат, – отвечает тот.
И, наконец, вы спрашиваете человека, который стоит справа:
– Кто стоит рядом с тобой?
– Лжец, – отвечает он.
Кто же стоит слева, кто – справа, кто – в центре?
64. Существует простой и дешевый способ путешествовать, которым, как то ни удивительно, никто не пользуется. Как известно, Земля вращается вокруг своей оси, причем достаточно быстро (всего за 24 часа каждая точка земного экватора проходит приблизительно 40 000 км – путь равный длине экватора). Значит, вместо того, чтобы куда-то ехать на поезде или лететь на самолете, или плыть на корабле, нам достаточно подняться высоко над землей на воздушном шаре или дирижабле и какое-то время там неподвижно находиться. За это время Земля повернется к нам другой частью своей поверхности и надо будет всего лишь спуститься в нужное место. Верно ли это рассуждение? Если нет, то какая ошибка в нем допущена?
65. В десятилитровом ведре находится 10 литров вина. В вашем распоряжении два пустых ведра: одно – 7 л, а другое – 3 л. Как с помощью этих ведер, путем переливаний, разделить 10 литров вина на две одинаковые части по 5 лит ров?
66. У Андрея часы отстают на 10 минут, но он думает, что они на 5 минут спешат. Он договорился с Катей встретиться в 18 часов в условленном месте. У Кати часы на 5 минут спешат, но она думает, что они отстают на 10 минут. Кто из них первым придет к назначенному месту свидания?
67. Попугай, которому 110 лет, спросил старого крокодила: «Сколько тебе лет?» Крокодил, привыкший выражаться сложно и запутанно, ответил: «Мне сейчас в 10 раз больше лет, чем было тебе тогда, когда мне было столько же лет, сколько тебе сейчас». Сколько лет крокодилу?
68. Начав плавание от берега круглого водоема, весельная лодка прошла строго на север 30 км, и достигла берега. Потом она повернула на восток и прошла неизменным курсом еще 40 км до очередной встречи с берегом. Каков диаметр данного водоема?
69. Возможно ли вскипятить воду на открытом пламени в бумажной коробке?
70. Вдоль стен квадратного бастиона комендант расположил 16 часовых по пять человек с каждой стороны (см. рисунок). После этого пришел полковник и, недовольный расположением часовых, приказал расставить их так, чтобы с каждой стороны их было по шесть. Затем пришел генерал и распорядился разместить часовых по семь человек с каждой стороны. Каким было расположение часовых в последних двух случаях?
71. Заяц, убегая от волка, пытается пробраться в пункт В. Уходя от погони, он петляет, двигаясь из А в В по кривой А С D В по дугам малых окружностей так, как это показано стрелками