Кто есть кто в мире науки и техники. Рудольф Баландин
Читать онлайн книгу.
получает наибольшее значение при x = а / 2. В следующих книгах показал, как определяется сумма геометрического ряда, исследовал иррациональные числа (их нельзя точно выразить дробью из двух целых чисел: m / n). В 12-й книге дано описание пирамиды, конуса, цилиндра и указано, что наклонный разрез цилиндра или конуса дает кривую, имеющую вид щита (эллипс).
Единственно уязвимым с позиции безупречности доказательств был его V постулат (или 11-я аксиома) – теория параллельных линий. Лишь два тысячелетия спустя (мировой рекорд долговечности научного учения!) в XIX в. евклидова геометрия была дополнена прежде всего русским ученым Н. Лобачевским, новыми, «неевклидовыми», геометриями.
Евклиду приписывают еще два трактата: «Оптика» и «Катоптрика» (от слов «катоптрикос» – зеркальный). Эти труды считаются первой попыткой применить геометрию для объяснения явлений отражения и преломления света. В 30-й теореме «Катоптрики» утверждается: «вогнутые зеркала, направленные на солнце, производят огонь». Идея верная, но при геометрическом объяснении ее Евклид допустил ошибку, полагая, что солнечные лучи поступают на зеркало не параллельно, а пучком, исходящим из одной точки.
Евклиду было известно явление преломления света. Он писал: «Если положить предмет на дно [стеклянного] сосуда и отодвинуть последний так далеко, что предмет исчезнет из вида, то он становится вновь видимым, если налить в сосуд воду». В построении своих теорем Евклид исходил из нескольких опытов. Этот принцип лег в основу физико-математических наук. Евклид опирался на принцип, который более двух тысячелетий считался незыблемым: луч света распространяется по идеальной прямой.
В мировую науку вошли такие понятия как «евклидова геометрия», «евклидово пространство». Последнее – привычное, трехмерное – обычно считается реальным, как бы само собой разумеющимся. Его изображают в виде трех перпендикулярно пересекающихся плоскостей.
Евклид обогатил науку методом строгих доказательств, основанных на фактах (точных, проверяемых сведениях), аксиомах (очевидностях, не требующих доказательств или принятых за истину) и на четких логичных рассуждениях. Таков дедуктивный метод.
Покровительство египетских царей обеспечило долгую плодотворную работу ученых, связанных с Александрийским музеем. Поэтому ранний период эллинской культуры называют александрийским. Он знаменит главным образом достижениями в математике, механике и естествознании. Но прежде были выдающиеся достижения Аристотеля, заложившего основы нескольких научных дисциплин.
Математика даже в глубокой древности была наукой, ибо опиралась на логику и доказательства, ее выводы можно было проверить. В отличие от нее и от механики, где имелась возможность повторить опыты, познание земной природы строилось на ограниченных наблюдениях и догадках.
Логические доказательства при этом играют вспомогательную роль. Скажем, всем очевидно, что Солнце движется