Обучение в Кадетском корпусе не ограничивалось муштрой и военными дисциплинами. Кадеты изучали иностранные языки, математику, историю, естественные науки. По утверждению близкого друга Ухтомского А. А. Золотарева, учеба в Кадетском корпусе оказала большое влияние на Алексея Алексеевича. Он «очень высоко ставил это свое военное образование и всегда с горячей благодарностью говорил о своих корпусных преподавателях и воспитателях». А брат А. А. Золотарева Сергей, литератор и педагог, много работавший в военных учебных заведениях, «особенно подчеркивал в манере мышления, разговора и письменного изложения своих мыслей у Ал. Ал. именно его военную школу»[61].

      Математику в Корпусе преподавал уже упоминавшийся Иван Петрович Долбня, человек чуткий и всесторонне образованный, будущий профессор, а потом и ректор Горного института в Петербурге.

      Ухтомский вспоминал добром и других учителей, в особенности А. И. Кильчевского. Это был «милый и мудрый старик, воспитывавший нас и нашу мысль на Аристотеле. Уроки его были совсем особенные: не было заданий и формальных опросов. Он приходил в зимние утренние часы и, в полутемном классе, начинал, как он сам выражался, «бредить”, поднимая вопросы логики, эстетики и литературы»[62].

      Учеба давалась Алексею легко, оставалось время и на самообразование. Книги для неурочного чтения он подбирал очень тщательно, в этом ему помогал чуткий наставник И. П. Долбня. В. Л. Меркулов, просматривая рабочие тетради кадета Ухтомского, обнаружил в них выписки из сочинений Аристотеля, Декарта, Спинозы, Канта, Гегеля, Фейербаха. Выписки сопровождались собственными комментариями, из них видно, как его мучили «противоречия философских систем, стремящихся объяснить законы бытия»[63].

      Каждая система объясняла их по-своему, значит, неверно или, как минимум, односторонне. С юношеским максимализмом он ставит перед собой задачу – найти эти законы!