Занимательная механика. Яков Перельман
Читать онлайн книгу.
в 1100 атмосфер, или больше тонны на 1 см2.
Рис. 11. Выстрелит ли наган на дне океана?
Теперь определим давление пороховых газов. Прежде всего вычислим силу, движущую пулю. Для этого найдём среднее ускорение движения пули в стволе (принимая это движение за равномерно-ускоренное). Отыскиваем в табличке соотношение
v2 = 2aS,
где v – скорость пули у дульного обреза, а – искомое ускорение, S – длина пути, пройденного пулей под непосредственным давлением газов, иными словами – длина ствола. Подставив v = 270 м = 27 000 см/с, S = 22 см, имеем
27 0002 = 2а × 22,
ускорение а = 16 500 000 см/с2 = 165 км/с2.
Огромная величина ускорения (среднего) – 165 км/с2 – не должна нас удивлять, ведь пуля проходит путь по каналу нагана в ничтожный промежуток времени, который тоже поучительно вычислить. Расчёт выполняем по формуле v = at:
27 000 = 16 500 000/
откуда время
Мы видим, что за 600-ю долю секунды скорость пули должна возрасти от 0 до 270 м/с. Ясно, что за целую секунду прибавка скорости, так стремительно нарастающей, должна быть огромна.
Но вернёмся к расчёту давления. Узнав величину ускорения пули (вес которой, напомним, 7 г), мы легко вычислим действующую на неё силу, применив формулу f = ma:
7 × 16 500 000 = 115 500 000 дин.
В ньютоне круглым счётом миллион дин (дина – около миллиграмма × м/с2), значит, на пулю действует сила в 115 Н. Чтобы вычислить давление в килограммах на 1 см2, надо знать, по какой площади эта сила распределяется. Площадь равна поперечному сечению канала револьвера (диаметр канала 7 мм = 0,7 см):
¼ × 3,14 × 0,72 = 0,38 см2.
Значит, на 1 см2 приходится давление в
115: 0,38 = около 300 Н/см2.
Итак, пуля в момент выстрела выталкивается давлением в 300 атмосфер[15] против давления океанских вод, превышающего тысячу атмосфер. Ясно, что пуля не двинется с места. Порох вспыхнет, но не вытолкнет пули. Пуля нагана, пробивающая на воздухе (с 35 шагов) 4—5-дюймовых досок кряду, здесь бессильна «пробить» воду.
Сдвинуть земной шар
Даже среди людей, изучавших механику, распространено убеждение, что малой силой нельзя сдвинуть свободное тело, если оно обладает весьма большой массой. Это одно из заблуждений здравого смысла. Механика утверждает совершенно иное: всякая сила, даже самая незначительная, должна сообщить движение каждому телу, даже чудовищно грузному, если тело это свободно. Мы не раз уже пользовались формулой, в которой выражена эта мысль:
Последнее выражение говорит, что ускорение может быть равно нулю только в том случае, когда сила/равна нулю. Поэтому всякая сила должна заставить двигаться любое свободное тело.
В окружающих нас условиях мы не всегда видим подтверждение этого закона. Причина – трение, вообще сопротивление движению. Другими словами, причина та, что перед нами очень редко бывает тело свободное: движение почти всех наблюдаемых нами тел не свободно. Чтобы в условиях трения заставить тело двигаться, необходимо приложить силу, которая
1 атмосферное давление приближённо равно 0,1 МПа, где 1 паскаль = 1 Н/м2. Таким образом, 300 Н/см2 = 300 × 10 000 Н/м2 = 300 × х 10 000 Па = 30 МПа = 300 атмосфер. (