где a – большая полуось орбиты спутника относительно главного компонента, выраженная в а.е., n – среднее движение спутника в радианах в сутки, m₀ и m – соответственно масса главного компонента и масса спутника, выраженные в долях массы Солнца, k – постоянная Гаусса.

      Эта формула может быть применена для определения массы двойного астероида, если известны большая полуось орбиты спутника и период его обращения вокруг главного компонента. Таким путем была оценена, например, масса астероида (243) Ida.

      Большая полуось и период обращения спутника могут быть получены из анализа световых кривых двойных астероидов. Например, для АСЗ 1996 F G₃ были найдены значения суммарной массы, диаметров компонентов и, в результате, значение общей средней плотности компонентов, которая оказалась равной 1,005 ± 0,008 г/см³ [Железнов, 2002]. Тело с такой средней плотностью может быть фрагментом кометного ядра или же представлять собой «rubble pile» – рыхлое тело, сложенное из отдельных фрагментов с многочисленными пустотами между ними, возникшее в результате фрагментации и последующей аккреции.

      Физический способ получения оценки массы астероидов состоит в вычислении массы по формуле (3.8) на основе знания его средней плотности и диаметра. Самые первые оценки масс астероидов были сделаны в предположении, что их плотность близка к средней плотности Земли или же к средней плотности метеоритного вещества, а в качестве диаметров использовались результаты микрометрических измерений. В дальнейшем появилась возможность использовать более точные значения диаметров, определенные поляриметрическим или радиометрическим методом, а при определении средней плотности астероида использовать его таксономический класс (см. раздел 3.14) и плотности предполагаемых метеоритных аналогов.

      3.10. Вращение астероидов

      Помимо вариации блеска, связанной с изменением расстояний от Солнца, Земли и угла фазы, все астероиды обнаруживают колебания блеска большей или меньшей амплитуды, в большинстве случаев с периодами от нескольких часов до одних суток. Соответствующий график изменения блеска называется световой кривой или кривой блеска (рис. 3.18)

      Рис. 3.18. а) Изменения видимого блеска астероида (1173) Anchises. Наблюдения, выполненные 2–3 июля, 3–4 июля, 4–5 июля и 9–10 июля 1986 г., обозначены разными символами. Вертикальными черточками различной длины показаны вероятные ошибки наблюдений. б) Световая кривая (1173) Anchises, приведенная