Собрания, проходившие у отца Паскаля и у некоторых из его приятелей, например у Мерсенна, Роберваля, Каркави и других, приняли характер правильных ученых заседаний. Раз в неделю математики, примыкавшие к кружку Этьена Паскаля, собирались, чтобы читать сочинения членов кружка, предлагать разные вопросы и задачи. Иногда читались также присланные заграничными учеными записки. Деятельность этого скромного частного общества или, скорее, приятельского кружка стала началом будущей славной Парижской академии. В 1666 году, уже по смерти обоих Паскалей, французское правительство официально признало существование общества, успевшего приобрести прочную репутацию во всем ученом мире.

      С шестнадцатилетнего возраста молодой Паскаль также стал принимать деятельное участие в занятиях кружка. Он был уже настолько силен в математике, что овладел почти всеми известными в то время методами, и среди членов, наиболее часто доставлявших новые сообщения, он был одним из первых. Не только его отец, но и гордый, завистливый математик Роберваль (изобретатель известных весов) и другие члены кружка удивлялись способностям юноши. Силен был Паскаль и в критике чужих произведений. Очень часто из Италии и Германии присылались задачи и теоремы, и если в присланном была какая-либо ошибка, Паскаль одним из первых замечал ее.

      Шестнадцати лет Паскаль написал весьма замечательный трактат о конических сечениях (то есть о кривых линиях, получающихся при пересечении конуса плоскостью, – таковы эллипс, парабола и гипербола). От этого трактата, к сожалению, уцелел лишь отрывок. Родственники и приятели Паскаля утверждали, что “со времен Архимеда в области геометрии не было сделано подобных умственных усилий” – отзыв преувеличенный, но вызванный удивлением к необычайной молодости автора. Некоторые открытые Паскалем теоремы действительно весьма замечательны. Паскалю советовали тогда же напечатать это сочинение, но он откладывал, быть может, потому, что хотел создать нечто более замечательное. Сестра его уверяет, что брат поступил так из скромности, хотя это довольно сомнительно, потому что излишняя скромность явилась у Паскаля лишь в конце жизни.

      Гордясь необыкновенными способностями сына, старший Паскаль почти не вмешивался в его математические работы, в которых сын вскоре опередил отца; но отец продолжал заниматься с Паскалем древними языками, логикой и физикой, которая в то время считалась не столько опытной наукой,