Геометрическое моделирование в инженерной графике: теория и практика. Инженер
Читать онлайн книгу.
и матрицы являются фундаментальными концепциями в инженерной графике, позволяющими нам изменять манипулировать геометрическими объектами пространстве. Матричное представление геометрических преобразований позволяет выполнять сложные В следующей главе мы рассмотрим более геометрические их применение графике.
2.2. Векторная и матричная алгебра
В предыдущей главе мы рассмотрели основные понятия геометрического моделирования и инженерной графики. Теперь перейдем к изучению математических инструментов, которые необходимы для работы с геометрическими объектами. этой рассмотрим векторную матричную алгебру, являются фундаментальными понимания описания геометрических преобразований операций.
Векторная алгебра
Векторная алгебра – это раздел математики, который занимается изучением векторов и их операций. Вектор математический объект, имеет величину направление. Векторы можно представить графически в виде отрезков прямой, имеющих длину
Векторы можно складывать и умножать на скаляры. Сложение векторов осуществляется путем соединения концов векторов, а умножение скаляр – изменения длины вектора. Эти операции позволяют нам выполнять различные геометрические преобразования, такие как перемещение, масштабирование поворот объектов.
Матричная алгебра
Матричная алгебра – это раздел математики, который занимается изучением матриц и их операций. Матрица таблица чисел, расположенных в строках столбцах. Матрицы можно использовать для представления линейных преобразований, которые являются фундаментальными геометрического моделирования.
Матрицы можно складывать и умножать на скаляры, а также друг друга. Эти операции позволяют нам выполнять различные геометрические преобразования, такие как проекция, отражение поворот объектов.
Геометрические преобразования
Геометрические преобразования – это операции, которые изменяют форму или положение объекта. Преобразования можно классифицировать на два типа: аффинные и неаффинные. Аффинные сохраняют объекта, а неаффинные
Аффинные преобразования включают в себя перемещение, масштабирование, поворот и отражение объектов. Эти можно представить с помощью матриц векторов. Например, перемещение объекта матрицы, которая сдвигает все точки на определенное расстояние.
Неаффинные преобразования включают в себя проекцию и искажение объектов. Эти можно представить с помощью матриц векторов, но они более сложны требуют глубокого понимания математических инструментов.
Заключение
В этой главе мы рассмотрели векторную и матричную алгебру, которые являются фундаментальными для понимания описания геометрических преобразований операций. Мы также геометрические преобразования, можно классифицировать на два типа: аффинные неаффинные. следующей рассмотрим более подробно преобразования их применение в инженерной графике.
Вопросы для размышления
Конец ознакомительного фрагмента.
Текст предоставлен ООО «Литрес».
Прочитайте эту книгу целиком, купив