Непосредственным результатом революции, произосшедшей в логике в конце XIX – начале XX в., было возникновение логической теории, получившей название математической логики. Со временем это направление получило название классической логики.

      Разнообразные неклассические направления, возникшие позднее, объединяются в такое понятие, как неклассическая логика. Возникновение новых разделов логики было связано с начавшейся в XX в. критикой классической логики.

      В 1908 г. Л. Брауер, голландский математик и логик, подверг сомнению неограниченную реализацию в математических рассуждениях классических законов исключенного третьего, двойного отрицания, косвенного доказательства. Одним из результатов анализа таких рассуждений явилось возникновение интуиционистской логики, сформированной в 1930 г. А. Гейтин—гом и не содержащей указанных законов.

      Еще в 1912 г. американский логик и философ К. И. Льюис обратил внимание на так называемые парадоксы импликации, характерные для формального анализа высказывания в классической логике – материальной импликации. К. И. Льюис разработал первую неклассическую теорию логического следования, в основе которой лежало понятие строгой импликации, определившейся в терминах логической невозможности. К настоящему времени предложен целый ряд теорий, претендующих на более адекватное, чем даваемое классической логикой описание логического следования и условий связи. Среди них можно отметить релевантную логику и паранепротиворечивую логику, а также многие другие. Следует отметить, что наиболее значимым из этих направлений является релевантная логика, развитая американскими логиками А. Р. Андерсоном и Н. Д. Белнапом.

      На рубеже 1920–х гг. К. И. Льюисом и Я. Лу—касевичем были построены первые современные модальные логики, рассматривающие понятия «необходимость», «возможность», «случайность» и т. п.

      В 1920–е гг. начали складываться новые логические теории:

      1) многозначная логика, предполагающая, что утверждения могут быть не только истинными или ложными, но иметь также другие истинностные значения;

      2) деонтическая логика, изучающая логические связи нормативных понятий;

      3) логика абсолютных оценок, исследующая логическую структуру и логические связи оценочных высказываний;

      4) вероятностная логика, использующая теорию вероятности для анализа проблематичных рассуждений.

      В сферу этих, а также некоторых других направлений неклассической логики вовлекается не только математика, но также естественные и гуманитарные науки. Однако, несмотря на эту тенденцию, классическая логика по—прежнему имеет большое