Организация и математическое планирование эксперимента. Учебное пособие. Виталий Александрович Скляр
Читать онлайн книгу.
ольшинство сложных научных задач проблемно решить без проведения физического или вычислительного эксперимента. Правильное, научно обоснованное, планирование эксперимента обеспечивает высокую точность, достоверность и адекватность результатов, а также может существенно сэкономить время на решение задачи. Поэтому будущий инженер-исследователь должен иметь достаточные представления о методах планирования эксперимента и обработки экспериментальных данных.
В данной книге максимально сжатым образом представлены основные теоретические данные, которые позволят правильно спланировать эксперимент, провести его и обработать полученные результаты. Опущены сложные выкладки с редко применяемой на практике теорией, при желании их можно найти в специализированной литературе.
В каждом разделе присутствуют подробные примеры использования алгоритмов обработки экспериментальных данных.
Учебное пособие снабжено заданиями на самостоятельную проработку, вопросами для самоконтроля и необходимыми справочными материалами.
1. Основы экспериментальных исследований
§1. Понятие эксперимента
Эксперимент наряду с наблюдением, измерением и описанием относится к эмпирическим методам познания, что подразумевает практическое изучение реально существующих и доступных объектов исследования или их моделей. Большинство практических научных исследований реализуется в виде эксперимента. Именно разработка теоретических основ экспериментальных исследований дала тот толчок развитию науки и техники, результат которого мы и наблюдаем сейчас.
Эксперимент – это последовательность действий, направленных на получение информации об объекте исследования путем контролируемых воздействий на него в воспроизводимых условиях.
Объектом исследования (ОИ) обычно выступает технологический процесс, о котором требуется получить необходимую информацию. Наиболее часто это экспериментальная информация о реакции объекта исследования на изменение внешнего воздействия. В этом случае эксперимент проводится для улучшения (или оптимизации) показателей работы технологического агрегата с целью повышения производительности и/или качества производимой продукции, уменьшения себестоимости и т. д.
Предмет исследования является определенной частью объекта исследования, это могут быть его отдельные свойства, особенности и т. д.
Воздействия на объект производится в виде опытов.
Опыт – это воспроизведение исследуемого процесса в лабораторных или промышленных условиях с регистрацией его результатов.
Последовательность действий при проведении эксперимента включает в себя следующие шаги:
– выбор объекта исследования, установление целей, определение факторов, влияющих на объект, а также откликов, которые будут контролироваться, составление плана проведения эксперимента;
– проведение всех предусмотренных планом опытов и регистрация результатов;
– выбор необходимой методики обработки экспериментальных данных, и их анализ с получением всей необходимой информации;
– подготовка и реализация нового экспериментального исследования, если это необходимо.
§2. Факторы, отклики и требования к ним
В ходе любого эксперимента стоит задача установить наличие и вид статистической связи между факторами и откликом.
Фактором называют входную величину, которая воздействует на ОИ, т.е. управляет его поведением и вызывает определенную реакцию на ее изменение. Фактор принимает в некоторый момент определенное значение, которое называют его уровнем.
Обычно фактор обозначают латинской буквой Х, если их несколько то к букве добавляют номер фактора Х1, X2, X3 … Xn,
К факторам предъявляют следующие требования:
– факторы должны быть управляемыми, т.е. исследователь в любой момент должен иметь возможность установить необходимый уровень фактора из плана эксперимента.
– факторы должны быть независимы друг от друга, т.е. уровень одного фактора не должен быть зависим от того на каком уровне находится другой фактор. Например, при исследовании процессов деформации брать в виде факторов одновременно температуру и сопротивление деформации, поскольку последнее зависит от первой. Поэтому необходимо использовать только один из них. Если это будет температура, то вторым фактором можно добавить, например, еще и скорость деформации.
– факторы должны быть совместимыми, т.е. комбинации их уровней возможно реализовать на практике (позволяет оборудование и технологический процесс) и они должны быть безопасными (сочетания факторов не должны приводить например к аварии, взрыву).
Факторы делятся на такие группы:
– контролируемые и управляемые – это факторы, уровень которых можно и измерить, и установить в любой момент времени на нужное значение (напряжение, расход газа и т.д.).
– контролируемые,