Как это водилось в иудейских семьях, Абрам женился рано и в 19 лет «увидел уже себя отцом целого семейства, требующего постоянного о нём попечения». Соломонов-старший хотел оставить ему в наследство свой сан, но сын избирает иную стезю, тяготея к трудам письменным. С 1800 года он служит в Минске переводчиком с еврейского на русский и польский языки; с 1802 – 1808 гг. работает письмоводителем в I-ом департаменте Минского главного суда. По-видимому, Абрам обладал и ярким общественным темпераментом, ибо его в 1814 году избирают бургомистром Минского городского магистрата. Если бы Соломонов осенил себя крестным знамением, как поступали иные расчётливые его соплеменники, то получил бы приличествующий сей должности чин титулярного советника и прочие льготы. Но он остался верен своему народу и довольствовался тем, что служил пусть не в знатных чинах, но рачительно, потому был переизбран бургомистром на второе «трёхлетие» (1817-1820 гг.).

      Более того, этот грамотей взял на себя труд штадлана, представляя своих единоверцев перед лицом высшей власти. В 1820 году Соломонов попадает в закрытый для евреев Петербург («большой политический свет», как он назвал эту «славную столицу»), где служит восемнадцать лет, сперва письмоводителем и переводчиком в Депутации еврейских обществ (утверждённой Александром I «во имя проживающих в Империи евреев… для определения относительно их всеподданнейших желаний и просьб относительно улучшения их положения»). Он проявляет себя наилучшим образом, так что руководство, «из уважения его способности», предлагает освободить Абрама от подушного оклада, но высшее начальство «сделало в том преграду» из-за исповедуемой им веры. Видно, однако, что им дорожили, потому и после роспуска Депутации Соломонов надолго задержался в столице. Он усердно «занимается стряпческими делами» и, как и прежде, ходатайствует о соплеменниках в правительственных учреждениях, за что в 1829 году получает специальное разрешение Сената проживать