Теоретическая механика. Часть 4. Динамика системы материальных точек и твердого тела с решениями задач. Михаил Иванович Бармин

Читать онлайн книгу.

Теоретическая механика. Часть 4. Динамика системы материальных точек и твердого тела с решениями задач - Михаил Иванович Бармин


Скачать книгу
за базу 2—закон Ньютона применяем его ко всем i=1/n точкам системы (). Учтем при этом, что ,

      т.к. это свойство главного вектора внутренних сил. Имеем:

      . Выясним, чему равна , учтя, что и по рис.1.6.

      Имеем: , т.е. Тогда 1.9

      Это и есть закон движения центра масс механической системы и Твердого тела. Видно, что только внешние силы влияют на его движение.

      Часто М.С. получает движение как раз из—за наличия в ней внутренних сил , но эти внутренние силы вызывают внешние реактивные силы которые и влияют на движение центра масс “С”.

      Это легко понять, анализируя процесс выстрела снарядом из ствола орудия. Система ствол—снаряд за счет внутренних сил давления пороховых газов получает движение вида: снаряд—направо, орудийный ствол– налево. Так возникает “отдача” при выстреле. Орудие контактирует с внешней средой и при откате его возникает реакция внешней связи которая входит в группу всех внешних сил, так что выражение 1.9. Можно

      расширенно записать так:

      1.10

      В выражениях 1.10 имеем дифференциальные уравнения движения () С, интегрируя которые можно получить кинематические уравнения движения () С, т.е. x=x(t), y=y(t) и z=z(t).

      1.5. Понятие о моментах инерции”I” механической системы и твердого тела. Более объемной характеристикой распределения масс “m” внутри механической системы и твердого тела любой формы является понятие о

      моментах инерции”I”.

      Если условие существования центра масс ( ) не всегда отражает истинное положение точек “mi” системы (Рис. 1.7), то для “I” имеем: Здесь поэтому и чем больше ,тем больше I.

      Различают плоскостные, осевые и полярные моменты инерции. Определим их для твердого тела в системе декартовых осей (рис.1.8).

      Плоскостные J: ;

      ;

      Осевые J определим исходя из того, что кратчайшее расстояние от точки “m” до оси “oy” (рис.1.8) определится по теореме Пифагора как “”

      Тогда осевые J: ;

      ;

      .

      Учтя, что расстояние от М до полюса “O” есть большая диагональ параллелепипеда, т.е. , имеем Полярный .

      Конец ознакомительного фрагмента.

      Текст предоставлен ООО «ЛитРес».

      Прочитайте эту книгу целиком, купив полную легальную версию на ЛитРес.

      Безопасно оплатить книгу можно банковской картой Visa, MasterCard, Maestro, со счета мобильного телефона, с платежного терминала, в салоне МТС или Связной, через PayPal, WebMoney, Яндекс.Деньги, QIWI Кошелек, бонусными картами или другим удобным Вам способом.

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
Скачать книгу