Большой роман о математике. История мира через призму математики. Микаэль Лонэ
Читать онлайн книгу.
людей. Ему повиновались животные, и он мог обращать любой материал в золото.
В то время как основная часть этих историй – полнейшая чушь, даже в самые правдоподобные сложно проверить. Правда ли, что Пифагор был первым, кто ввел понятие «математика»? Факты настолько противоречивы, что рядом ученых само существование Пифагора ставится под сомнение. Ими выдвинута гипотеза, что Пифагор был вымышленным персонажем и использовался пифагорейцами как тотемная фигура для поклонения.
В отсутствие более точных сведений о математике перейдем непосредственно к тому, что прославило философа в веках и изучается учениками уже спустя более чем 2500 лет: теореме Пифагора! О чем же эта знаменитая теорема? Сама ее формулировка может показаться удивительной, т. к. в этой теореме ученый объединил две математические категории, которые ранее рассматривались только самостоятельно: прямоугольные треугольники и квадратные числа.
Возьмем наш любимый прямоугольный треугольник с параметрами 3–4–5. Квадратные числа с такими сторонами будут равны соответственно 9, 16 и 25.
Можно заметить удивительную закономерность: 9 + 16 = 25. Сумма квадратов 3 и 4 равна квадрату 5. Можно предположить, что это просто совпадение, но если мы попробуем проверить данную закономерность на других прямоугольных треугольниках, то каждый раз будет получаться то же самое. Возьмем, например, треугольник со сторонами 65–72–97, который мы можем найти уже в вавилонских таблицах. Соответственно, квадратные значения будут равны: 4225, 5184 и 9409. Сумма 4225 и 5184 равна 9409. Когда приводятся примеры с такими большими числами, сложно поверить в чистое совпадение.
Вы можете проверить, взяв значения сторон любого прямоугольного треугольника – маленького или большого, широкого или узкого, – это правило будет работать всегда! В прямоугольном треугольнике сумма квадратов сторон, образующих прямой угол (катетов), равна квадрату третьей стороны (гипотенузы). И это правило применимо и в обратную сторону: если в треугольнике сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы – это прямоугольный треугольник. Это и есть теорема Пифагора!
Вполне вероятно, что на самом деле первооткрывателем этой теоремы был не Пифагор и даже не его ученики. Даже если в Вавилоне и не сформулировали данную теорему в том виде, в котором это будет показано далее, есть основания полагать, что уже тогда, за тысячу лет до этого, стали известны соответствующие тройки чисел. Иначе как шумеры смогли бы перечислить все эти значения сторон прямоугольных треугольников в Плинтонской табличке? В Древнем Египте и Китае также с большой долей вероятности знали о закономерности, подтвержденной впоследствии в теореме. Это следует из комментариев к «Математике в девяти книгах», добавленных в более поздних редакциях.
Некоторые считают, что Пифагор был первым, кто продемонстрировал доказательство этой теоремы. Тем не менее однозначного подтверждения этому факту нет, и первым источником,