Базы данных. Учебное пособие. Для студентов. Иван Андреевич Трещев
Читать онлайн книгу.
всегда имеет место Х -> Х
2-я аксиома вывода. Пополнение.
Если r удовлетворяет Х -> Y, то r удовлетворяет F-зависимости XZ -> Y
3-я аксиома вывода. Аддитивность (так же известна под названием – объединение).
Если отношение r удовлетворяет X -> Y и X -> Z, то r удовлетворяет F-зависимости Х -> YZ. (можно объединить правые части)
4-я аксиома вывода. Проективность.
Если отношение r удовлетворяет X -> YZ, то r удовлетворяет X -> Y и X -> Z.
(разбиваем совокупность)
5-я аксиома вывода. Транзитивность.
Х -> Y и Y -> Z влечет за собой X -> Z. (избыточная транзитивная зависимость может быть удалена)
6-я аксиома вывода. Псевдотранзитивность.
Если r удовлетворяет зависимостям X -> Y и YZ -> W, то r удовлетворяет XZ -> W.
Исходная диаграмма функциональных зависимостей:
A -> B; A -> D; A -> G,
D -> G,
G -> D; G -> C; G -> F; G -> E,
E -> F,
F -> E
Удалим из исходного набора функциональных зависимостей все избыточные:
– т. к. A -> D, D -> G, то A -> G – исключим по аксиоме транзитивности
– т. к. G -> E, E -> F, то G -> F исключим по аксиоме транзитивности
– т. к. G -> E, G -> C, то по аксиоме аддитивности G -> E, C
– т. к. A -> B; A -> D, то по аксиоме аддитивности A -> D, B
Окончательная диаграмма функциональных зависимостей:
Пример проектирования методом декомпозиции БД интернет-магазин.
Уточнив вопрос о том какую информацию следует хранить в базе данных, определим все атрибуты, представляющие интерес для проектируемой базы данных. Это: для каждого товара его код, название, цена, процентная скидка; ФИО, адрес, телефон каждого клиента; для каждого заказа его код, сумма, дата выполнения и количество товара для каждого заказанного названия.
Применим для всех атрибутов краткие обозначения:
Название товара – НТ
Цена товара – ЦТ
Процентная скидка на товар – ПСТ
Код клиента – КК
ФИО клиента – ФИО
Адрес клиента – АК
Телефон клиента – ТК
Код заказа – КЗ
Сумма заказа – СЗ
Дата выполнения заказа – ДВЗ
Количество товара для каждого заказанного названия – КТЗ.
Универсальное отношение будет иметь вид: r (НТ, ЦТ, ПСТ, КК, ФИО, АК, ТК, КЗ, СЗ, ДВЗ, КТЗ).
Определив все функциональные зависимости, имеющиеся между атрибутами универсального отношения, построим диаграмму функциональных зависимостей (см. рис. 1.1).
Рис. 1.1. Диаграмма функциональных зависимостей.
Удалим из исходного набора функциональных зависимостей все избыточные:
– КЗ → КК и КК → ТК, т. е. КЗ → ТК также можно удалить по аксиоме транзитивности.
– КК → ФИО и КК → АК по аксиоме аддитивности заменим на КК → ФИО, АК.
– ФИО, АК → КК и КК → ТК, т. е. ФИО, АК → ТК является избыточной зависимостью по аксиоме транзитивности и ее можно удалить.
– КЗ