Проблема эта серьезно заинтересовала Паскаля, и впоследствии он стремился диалектически разрешить ее. Свидетельство тому – многочисленные упоминания в “Мыслях” и целые фрагменты, посвященные знаменитому разделению сферы человеческого разума на “ум математический” и “ум тонкий”. Между математическим умом и умом, склонным изучать детали и тонкости, имеется, по мнению Паскаля, существенная разница. В первом случае начала очень ясны, резко и четко выделены, но непривычны для не посвященного в науку человека. В области же ума, склонного к тонкостям, начала общеизвестны, доступны всем, однако их большое количество и тесная связь между собой не позволяют выделить эти начала с такой же чистотой, как в предшествующем случае. Здесь нужно иметь хорошее зрение, способное, по мере возможности обнять все начала сразу, и здравое размышление, не уводящее мысль с пути познанных начал.

      Но математики, замечал Паскаль, которые привыкли рассуждать только после того, как ясно увидят свои чистые, резко очерченные начала и овладеют ими, становятся смешными и теряются в вещах тонких, где нельзя подобным образом овладеть началами. “Тут начала едва видны, их скорее чувствуют, чем видят; нужно употребить бесконечный труд, чтобы заставить их почувствовать того, кто сам по себе не может этого сделать: это вещи столь деликатные и столь многочисленные, что необходимо очень тонкое и ясное чувство, чтобы их ощущать и судить о них правильно и справедливо, сообразно с этим чувствованием, и очень часто их нельзя даже доказывать по порядку, как в математике, потому что здесь нельзя подобным же образом овладеть началами, да и расположить их по порядку бесконечно трудно. Здесь нужно, по крайней мере до известной степени, видеть вещь одним взглядом, а не постепенно обсуждать ее”. Люди же, продолжал Паскаль, способные только к тонкостям, не имеют терпения, чтобы дойти до оснований умозрительных доктрин, ничего не понимают в задачах и в бесполезных, на их взгляд, началах математики (здесь явный намек на кавалера де Мере). “Кто привык судить по чувству, тот ничего не понимает в вещах, подлежащих суждению ума, ибо ему хочется прежде всего проникнуть в суть одним взглядом, а начал он не привык искать. Другой, напротив,