Блез Паскаль. Творческая биография. Паскаль и русская культура. Борис Тарасов
Читать онлайн книгу.
и другие, опираясь на тот принцип, что непрерывная величина не увеличивается от прибавления к ней любого числа величин низшего порядка.
Так, точки ничего не добавляют линиям, линии – поверхностям, поверхности – телам. Или (чтобы перейти к числам, как и надлежит в арифметическом трактате) первые степени ничего не дают по сравнению с квадратами, квадраты – по сравнению с кубами и кубы – по сравнению с квадратами квадратов. Так что должно пренебрегать, как нулями, количествами низшего порядка.
Я хотел прибавить эти несколько замечаний, знакомых тем, кто пользуется неделимыми, чтобы выявить всегда вызывающую восхищение связь, которую проникнутая единством природа устанавливает между предметами, по внешности весьма далекими друг от друга. Такая связь явна в этом примере, в котором мы видим, что вычисление размеров непрерывных величин связано с суммированием степеней чисел”.
Это заключение представляет собой одну из самых мастерских страниц математической литературы XVII века, по ясности и выразительности изложения его можно сравнить с физическими трактатами Паскаля. Блез практически использует слово “сумма” в том значении, в каком в современной математике употребляется понятие интеграла; кроме того, сформулированное Блезом правило об отбрасывании любого числа величин низшего порядка по сравнению с величинами более высокого порядка чрезвычайно плодотворно при анализе бесконечно малых, что позволяет считать Паскаля одним из предшественников теории пределов и анализа бесконечно малых, лежащих в основе дифференциального и интегрального исчисления. Наконец, чисто математическое различение рядов непрерывных величин, будучи перенесенным в область философии, оказывается существенно важным для понимания описываемой в “Мыслях” иерархии порядков, образующих структуру бытия: порядка материи, порядка духа, порядка любви и милосердия…
1654 год чрезвычайно плодотворен для тридцатилетнего Паскаля в научном отношении. В “Послании Парижской академии” он приводит обширный аналитический перечень своих напечатанных и неопубликованных математических сочинений: “Эти работы, весьма знаменитые ученые, я преподношу вам или вам их возвращаю: в самом деле, я считаю как бы вашими те из них, которые не были бы моими, если бы я не сформировался среди вас”. Паскаль, едва сам подозревая о том, “возвращал” свои труды не только в почтенно-метафорическом смысле. 1654 год стал для него и годом решающих перемен, отхода от научных проблем сформировавшей его среды (он отказывается от намерения редактировать перечисленные в “Послании…” работы и публиковать уже готовые к печати), критического переосмысления собственного образа жизни и образа жизни его светского окружения.
Результаты этого переосмысления четко видны в “Мыслях”.
В “Мыслях” имеется ряд размышлений о нищете человека, в которых есть внутренняя система тесно связанных друг с другом звеньев. Эти звенья образуют неразмыкаемый круг иллюзорного существования светской жизни, сокрывающей