Вторая параллель, лежащая в Южном полушарии, – зимний тропик – была известна лишь теоретически. Наблюдения солнца в период зимнего солнцестояния проводились с большого расстояния: никто из греков не бывал в тех местах и не мог увидеть, как солнце проходит прямо над головой, и убедиться, что гномон не отбрасывает на землю тени. Было замечено, однако, что в день зимнего солнцестояния на горизонте впервые появляется Козерог (лат. Capricorn) – десятый знак зодиака. Так и получилось, что в последующих дискуссиях о тропиках в связи с положением различных мест и определением широт изучали всегда только летний тропик, лежащий в пределах обитаемого мира. Стандартным показателем широты стала длительность самого долгого дня в году, выраженная в часах; о длительности же самого короткого дня ничего не говорилось. Множество споров вызывал и вопрос о том, где именно следует поместить эти три параллели по отношению к известным пунктам на Земле, а следовательно – и на карте. Проблемой было также выяснить положение промежуточных линий (параллелей), если они находились слишком далеко друг от друга, чтобы непосредственно измерить расстояние. Еще один вопрос: как далеко один от другого расположены тропики и каково расстояние от каждого из них до экватора?

      Астрономам известны были ответы на эти вопросы, так как они составляли основу исследований эклиптики – воображаемого большого небесного круга, названного так потому, что именно на нем происходили солнечные и лунные затмения. Эклиптику определяют по-разному, причем каждое из определений описывает одно или несколько следствий того факта, что ось Земли расположена под углом к оси небесной сферы. Точно так же проекция земного экватора на небесную сферу не совпадает с небесным экватором, а образует на ней наклонную окружность[14]; следовательно, плоскость эклиптики наклонена по отношению к плоскости небесного экватора.

      Эклиптику определяют как проекцию видимого пути Солнца на небесную сферу – то есть как путь Солнца среди звезд[15]. Древним астрономам было очевидно, что плоскость эклиптики не совпадает с плоскостью земного экватора. Следовательно, ось Земли не может совпадать с осью небесной сферы. Самая понятная демонстрация наклона эклиптики – годовой путь Солнца; астрономы быстро поняли, что угол между эклиптикой и плоскостью экватора соответствует дуге между Солнцем в равноденствие и Солнцем на тропике Рака (в летнее солнцестояние) или Козерога (в зимнее солнцестояние). Греческие астрономы традиционно считали угол наклона