Ура! Заново понял, что такое производная и обратный процесс – интегрирование (восстановление функции по её производной). Геометрический смысл производной – тангенс угла наклона касательной к графику функции в заданной точке. Т.е. мера "крутизны" графика функции, насколько быстро она ускоряется. Так все просто! Все эти:

      Для производной: (х^2)' = 2х, т.е. степень "х" становится множителем и степень уменьшается на 1.

      Для интеграла: d(х^2)= (х^3)/3, т.е. интеграл f(х) – это найти такое значение функции, производная которой равна нашей (нашему родимому интегралу)

      … а для сложных функций вообще чума: https://ru.wikipedia.org/wiki/Производная_функции#Таблица_производных