Занимательная теория вероятности. А. И. Китайгородский
Читать онлайн книгу.
обстоит дело, когда сумма представлена таким образом, что два слагаемых одинаковые, например, 1 + 4 + 4. Только один вариант такого разложения появится, если на первой кости покажется единица, а на двух других четверки, ибо перестановка цифры на второй и третьей костях не дает нового варианта. Второй вариант возникает, когда единичка покажется на второй кости, а третий, если она появится на третьей кости. Итого три возможности.
Наконец, ясно, что если сумма разложена на 3 + 3 + + 3, то на костях такое событие осуществляется единственным способом.
В нашей таблице это число вариантов указано в скобках рядом с представлением суммы. Складывая числа в скобках, мы получим 25 и 27, которые нашел Галилей. Вероятности появления на двух костях сумм 9 и 10 относятся как 25 к 27.
Это с виду простое объяснение не лежало на поверхности. Достаточно сказать, что Лейбниц полагал одинаковыми вероятности появления на двух костях как 11 очков, так и 12. После работы Галилея ошибочность такого заключения стала очевидной: 12 осуществляется единственным способом: двумя шестерками, а 11 появляется в двух случаях, когда шестерка на первой кости, а пятерка – на второй, и наоборот.
При бросании двух костей чаще всего появляется сумма, равная 7. Имеется шесть возможностей набора этой суммы. Суммы 8 и 6 осуществляются уже пятью комбинациями каждая. Проверьте, если хотите, сами наше заключение.
Что наша жизнь – игра
«Чекалинский стал метать, руки его тряслись. Направо легла дама, налево туз.
– Туз выиграл! – сказал Герман и открыл свою карту.
– Дама ваша убита, – сказал ласково Чекалинский.
Герман вздрогнул: в самом деле, вместо туза у него стояла пиковая дама. Он не верил своим глазам, не понимал, как мог он обдернуться».
Я не берусь в деталях объяснять читателю, в чем заключалась игра в штос, столь распространенная в высшем петербургском обществе особенно в первой половине XIX века. Но основная ее идея проста. Банкомет и понтирующий игрок берут по колоде, распечатывают их, игрок выбирает из колоды карту, на которой записывает куш или кладет на карту деньги. Банкомет начинает метать, то есть кладет в открытую карты – направо, налево, направо, налево…
Та карта, что ложится налево, дана, а направо – бита. Легла выбранная вами карта направо – банкомет забирает деньги, налево – платит вам столько, сколько было поставлено на карту. В игре есть варианты. Скажем, игроки загибают пароли, или играют мирандолем, или ставят на руте.
Не знаете, что это такое? Я тоже. Но главное состоит в том, что штос – игра с равными шансами для банкомета и партнера. Поэтому сильные в художественном отношении сцены, встречающиеся почти у всех русских романистов, где описывается умелая игра одного и беспомощная другого, лишены, так сказать, научного обоснования.
В романе «Война и мир» Долохов обыгрывает Ростова вполне планомерно. Долохов решил продолжать игру до тех пор, пока запись за Ростовым не возрастет до 43 тысяч. Число это было им выбрано потому, что 43 составляло сумму сложенных