Характерной чертой Остроградского было то, что он всегда брался за коренные вопросы предмета, не останавливаемый никакими трудностями. Пытливый ум ученого не замыкался в пределах одной только чистой математики. Он постоянно работал и над проблемами из области практической физики и механики, а также небесная механика и астрономии. Он с одинаковым успехом работал в разных областях, зачастую опережая своих европейских коллег. Важнейшие работы русского ученого относятся к области интегрального и дифференциального исчисления. Некоторые случаи распространения тепла в движущихся средах, распространения волнообразного движения в цилиндре, и общие вопросы, касающиеся законов движения упругого тела, – составляли предмет изысканий М.В. Остроградского, в которых он конкурирует с наиболее выдающимися математиками, часто улучшая их результаты, опережая их научную мысль. Он вывел уравнение движения упругого тела, создал теорию удара и разобрал проблему распространения волн по поверхности жидкости. Он внес существенные улучшения в методы интегрирования простейших функций, считавшиеся вполне установленными благодаря работам выдающегося немецкого математика XVIII в. Леонарда Эйлера, почти пятнадцать лет работавшего в Академии наук Санкт-Петербурга.

      Одной из значимых в его обширном научном наследстве осталась формула, которая в математических символах выражает открытый им «принцип наименьшего действия» – всеобщий принцип механики. Основываясь на вариационных исчислениях, заложенных Л. Эйлером, Михаил Васильевич Остроградский в 1834 г. в изданиях Русской Академии наук публикует мемуар о вычислении вариаций кратких интегралов (на французском языке), в котором дал уникально-простое решение этой, казалось бы, труднейшей проблеме. Появился в полном переводе в 1861 г. как приложение к книге английского математика и историка математики Тотгентера, посвященной истории развития вариационного исчисления. Но Парижская Академия, поощряющая все значимые научные открытия, умышленно не заметила труда нашего соотечественника.

      Зато когда французский математик Саррюс закончил работу по той же, что и Остроградский, теме, в 1840 г. Парижская Академия присудила ему премию!

      Впоследствии установили, что премированный математик в своем труде внес путаницу в расчетах и дал совершенно неверное решение.

      «Принцип наименьшего действия», описанный русским математиком Остроградским, является своего рода сокровищем теоретической механики. Ведь все механические системы подчиняются этому «принципу». И, значит, можно в математических уравнениях отобразить движение разнообразной системы колес, рычагов и т. д. Этот принцип явился одним из средств вывода дифференциальных уравнений механических и физических процессов.