Удовольствие от X. Увлекательное путешествие в мир математики от одного из лучших преподавателей в мире. Стивен Строгац

Читать онлайн книгу.

Удовольствие от X. Увлекательное путешествие в мир математики от одного из лучших преподавателей в мире - Стивен Строгац


Скачать книгу
материя является твердой и атомы не разрушаются.

      Еще на заре появления квантовой механики{13} Вернер Гейзенберг и Поль Дирак обнаружили, что в природе p × qq × p, где p и q – импульс и координата квантовой частицы. Без этого нарушения коммутативного закона не было бы принципа неопределенности Гейзенберга, атомы бы взорвались и ничего не существовало бы.

      Вот почему вам лучше позаботиться о своих p и q. И наказать делать это своим детям.

      5. Деление и его проблемы

      Через все повествование о числовых основах математики красной нитью проходит одна идея. Речь идет о создании (или поиске) все более универсальных чисел.

      Нам достаточно натуральных чисел 1, 2, 3 и т. д., если нужно что-то сосчитать, сложить или перемножить. Но как только мы переходим к вычитанию, мы вынуждены создать новый вид числа – ноль, а также отрицательные числа. Эта расширенная вселенная чисел, называемых целыми, так же замкнута, как и натуральные числа, но она более мощная, поскольку охватывает еще и результаты операции вычитания[5].

      Новый кризис наступает при попытке выполнить математическую операцию деления. Деление целого числа без остатка не всегда возможно… если мы не расширим вселенную чисел еще раз, своевременно изобретя дроби. Дроби – это отношение целых чисел, следовательно, их математическое название – рациональные числа. К сожалению, это то место, где многие студенты бьются головой о математическую стенку.

      Конец ознакомительного фрагмента.

      Текст предоставлен ООО «ЛитРес».

      Прочитайте эту книгу целиком, купив полную легальную версию на ЛитРес.

      Безопасно оплатить книгу можно банковской картой Visa, MasterCard, Maestro, со счета мобильного телефона, с платежного терминала, в салоне МТС или Связной, через PayPal, WebMoney, Яндекс.Деньги, QIWI Кошелек, бонусными картами или другим удобным Вам способом.

      Сноски

      1

      Слэм-данк – вид броска в баскетболе, при котором игрок выпрыгивает вверх и одной или двумя руками бросает мяч сквозь кольцо сверху вниз. Прим. перев.

      2

      Джей Симпсон – известный игрок в американский футбол. Сыграл роль детектива Нортберга в знаменитой трилогии «Голый пистолет». Был обвинен в убийстве бывшей жены и ее друга и оправдан, невзирая на улики. Прим. перев.

      3

      Американский исполнитель поп-музыки, снискавший мировую славу в 1980-х годах. Прим. ред.

      4

      Лига плюща – группа самых престижных частных колледжей и университетов на северо-востоке США, которые славятся высоким уровнем обучения и научных исследований. Название связано с тем, что по английской традиции стены университетов – членов Лиги увиты плющом. Прим. ред.

      5

      Математики говорят, что множество натуральных чисел замкнуто относительно операций


Скачать книгу

<p>13</p>

Рассказ о том, как Гейзенберг и Дирак открыли роль некоммутирующих переменных в квантовой механике, см. G. Farmelo, The Strangest Man (Basic Books, 2009), pp. 85–87.

Прим. ред.: По истории квантовой механики см., например: Пономарев Л. И. Под знаком кванта. М.: ФИЗМАТЛИТ, 2005; Милантьев В. П. История возникновения квантовой механики и развитие представлений об атоме. М.: Книжный дом «ЛИБРОКОМ», 2009.

<p>5</p>

Математики говорят, что множество натуральных чисел замкнуто относительно операций сложения и умножения, то есть результаты этих операций, совершенные над натуральными числами, тоже будут натуральными числами. Аналогично множество всех целых чисел замкнуто относительно операций сложения, вычитания и умножения. Прим. ред.