Отчаяние. Грег Иган
Читать онлайн книгу.
подтасовку Суммы бесконечных последовательностей знамениты своей неоднозначностью. Я подобрал пример – не из настоящих тензорных уравнений ВТМ, но достаточно показательный:
Пусть S = 1–1 + 11 – 1 + 11 – 1 + 11 —…
Тогда S = (11 – 1) + (11 – 1) + (11 – 1) +… = 0 + 0 + 0… = О
Но S = 1 + (– 1 + 1) + (– 1 + 1) + (– 1 + 1)… = 1 + + 0 + 0 + 0… = 1
Это математически наивный «парадокс»; правильный ответ – что данная бесконечная последовательность не имеет определенной суммы. Математиков этот вердикт вполне устраивает, они придумали правила, как избегать ловушки, а программы умеют рассчитывать и не такое. Когда же с трудом созданная физическая теория начинает выдавать двусмысленные уравнения и приходится выбирать: либо чистая математика и теория без всякой предсказательной силы, либо маленькие практические отступления от правил и теория, которая выдает по заказу прекрасные результаты в полном согласии со всеми экспериментами… неудивительно, что народ досадует. В конце концов, то, что сделал Ньютон, чтобы рассчитать орбиты планет, взбесило тогдашних математиков.
Подход Вайолет Мосалы противоречив совсем по другой причине. Она получила Нобелевскую премию за доказательство десятка ключевых теорем общей топологии, которые быстро составили стандартный инструментарий физики ВТМ, убрали камни преткновения и разрешили двусмысленности. Ее последовательная, кропотливая работа более других способствовала созданию фундамента науки. Даже самые рьяные противники соглашаются, что математика у нее безупречна.
Беда в том, что Вайолет Мосала слишком много сообщает своим уравнениям о мире.
Окончательной проверкой ТВ будет ее способность ответить на вопрос: «Какова вероятность, что десятигигаэлектронвольтное нейтрино, столкнувшись с неподвижным протоном, породит кварк и отлетит под определенным углом?» или даже «Какова масса электрона?». Мосала утверждает, что ответить на эти вопросы можно, лишь сделав допущение: «Мы знаем, что пространство-время приблизительно четырехмерно, общее пространство приблизительно десятимерно, устройство, которое проводит эксперимент, состоит приблизительно из…»
Ее сторонники говорят, что она всего лишь определяет контекст. Ни один опыт не происходит в пустоте; об этом вот уже двести двадцать лет твердит квантовая механика. Требовать, чтобы теория всего предсказала вероятность наблюдения некоего микроскопического события, не добавляя, что «существует Вселенная, и она содержит, кроме всего прочего, устройство для регистрации интересующего события», также бессмысленно, как спрашивать: «Какова вероятность, что шарик, который вы вынете из мешка, – зеленый?»
Критики Мосалы заявляют, что ее рассуждения – пример порочного круга: она принимает за данность результаты, которые только предстоит получить. Параметры, которые она вводит в свои расчеты, включают столько сведений об известной физике и существующем экспериментальном оборудовании – не прямо, но обязательно, – что все, по их мнению, лишается смысла.
Мне