Социосферные риски. В. Б. Живетин
Читать онлайн книгу.
крайние значения: x = xвкр, когда научные знания, которых чрезвычайно мало, являются истинными, или действительными, x = xнкр – случайная погрешность δ(t) настолько велика, что мы о том или ином процессе, явлении не имеем достоверной информации. Таким образом, область знаний между (xнкр, xвкр) заполнена моделями с допущениями, включающими в себя различные предположения, «догадки», подтвержденные кем-то и когда-то, гипотезы, находящиеся в процессе осмысления. При этом значимость «абсолютных» или истинных знаний для процессов жизнедеятельности невелика. В основном мы используем все, что расположено внутри (xнкр, xвкр). По мере развития науки, усложнения решаемых ею проблем, изменяется область (xнкр, xвкр), но порождаются новые проблемы, увеличивая цену наших незнаний.
Одним из главных научных путей снижения погрешностей моделей является применение математического моделирования [98]. Всегда считалось, что чем больше объем применения математики в той или иной науке, тем более она развита. Главным препятствием к ее применению считается неясность, что и как мерить.
Математическое описание всегда ограниченно и требует определенного разъяснения после получения решения. Например, оно совпадает с реальностью лишь с определенной точностью, так как математическая модель есть некоторая идеализация. Ситуация ухудшается при описании поведения таких сложных объектов, которые составляют объект изучения общественных наук [97]. При попытке дать их математическое описание возникают дополнительные трудности.
Объекты общественных наук существуют в ограниченных временных интервалах. Это накладывает ограничение на применимость используемых классов простых функций. Стационарное устойчивое существование объектов общественных наук требует постоянного притока вещества и энергии. Если же этого не будет, то становится невозможным существование самого объекта. То есть эти объекты всегда находятся в неравновесных условиях.
Объекты общественных наук всегда эволюционируют в условиях ограниченных ресурсов, а это значит, что уравнения, описывающие их поведение, являются принципиально нелинейными. Это означает, что движение вспять по времени, как правило, получается неоднозначным (в силу свойств нелинейных функций при замене у них аргумента на значения функции, а значения функции – на значения аргумента), а при движении вперед возникает неоднозначность в силу неустойчивости нелинейных систем.
Попытки найти первоосновы природы привели к пониманию того, что мир строится не из неких общих первичных элементов, а по единым принципам (единым сценариям), т. е. единство мира заключается не в том, что он построен из одних и тех же «кирпичей», а в том, что он построен по единому сценарию, на идентичных структурах. А это в свою очередь означает, что в математических моделях важен не конкретный вид уравнения, а типы решений, которые могут в нем содержаться, их определенная типология, т. е. важна классификация решений. При этом точные расчеты оказываются зачастую бессмысленны, в силу свойства нелинейных систем переходить к хаотическому изменению состояния. Все это накладывает определенную