Organización industrial. Martin Peitz
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5.5 Logit anidado para las librerías en internet: la marca importa
Smith y Brynjolfsson (2001) analizan los datos sobre los porcentajes de clics en hipervínculos (no las compras efectivas) de sitios que proporcionan información sobre los precios y el servicio de los vendedores que compiten en internet para ciertos productos manufacturados. En su conjunto de datos, los autores pudieron observar durante dos meses el comportamiento de más de 20.000 consumidores en relación con los clics en enlaces para libros. Al parecer, los libros son una categoría adecuada porque parece razonable suponer que los consumidores escogen primero un libro particular mediante un sitio que recolecta los distintos precios (EvenBetter.com) y luego escogen entre las ofertas competidoras para el libro seleccionado. El análisis empírico solamente considera el segundo paso. En este caso, el modelo del consumidor consiste en que los consumidores primero deciden si escogen un vendedor de marca que cobra un premium (Amazon, Barnes&Noble o Borders) o si se deciden por una oferta más competitiva entre rivales menos conocidos. En segundo lugar, los consumidores deben escoger el vendedor y, en tercer lugar, la forma de entrega. Este árbol de decisiones se presenta en la figura 5.4. Claramente, es más probable que los consumidores que usan un sitio que recolecta precios sean más sensibles a los precios que los consumidores que van directamente al sitio de internet de los vendedores. Sin embargo, el propósito es entender el comportamiento de estos consumidores. Si estos consumidores están dispuestos a pagar un premium por los vendedores de marca, esto debería verse como una evidencia particularmente fuerte de que las marcas son valiosas. Smith y Brynjolfsson hallaron que los consumidores prefieren mucho más las ofertas de estos tres vendedores de marca, después de controlar por características observables como el precio y el tiempo de entrega. Este resultado se obtiene mediante el modelo logit multinomial, donde la elección de un vendedor de marca se captura mediante una variable dummy. Como hemos visto, el logit multinomial restringe considerablemente las elasticidades de precio. Por lo tanto, surge la pregunta de si el resultado está influenciado por estas restricciones. Para responder esta pregunta, los autores analizan varias especificaciones del modelo logit anidado para confirmar su hallazgo cualitativo fundamental: las marcas de los vendedores son valiosas en los sitios que recolectan precios. Esto desafía la idea de que internet debilita el papel de las marcas.
Aunque el anidamiento parece funcionar en mercados donde hay una forma natural de formar tales grupos, en otros mercados no hay manera de hacerlo. Aquí se necesita un sistema de demanda más flexible sin recurrir al conocimiento ex ante del modelador sobre la demanda. Por lo tanto, trabajos empíricos recientes han utilizado modelos de coeficiente aleatorio que permiten una interacción completa entre el consumidor y las características del producto: según el modelo de coeficiente aleatorio, el parámetro β es específico al consumidor. Estos modelos de coeficiente aleatorio tienen la desventaja de que es difícil calcular la ecuación de participación de mercado y la estimación por lo general se realiza mediante una simulación.[29]
Preguntas de repaso
1 ¿En qué industrias es importante la diferenciación de productos? Proporcione dos ejemplos.
2 ¿Qué hace que las empresas se sitúen más cerca unas de otras en el espacio del producto? ¿Y qué hace que se diferencien de sus competidoras?
3 ¿Cuándo se hace presente la diferenciación vertical de productos en una industria? Discuta las características de la demanda y los costos.
4 ¿El número de empresas en una industria con costos marginales constantes necesariamente converge a infinito a medida que el costo de entrada tiende a cero? Explique.
5 ¿Por qué estamos interesados en estimar empíricamente los modelos de diferenciación de productos? (Finalmente, para entender la intensidad de la competencia a corto plazo solamente necesitamos conocer el índice de Lerner).
Lecturas adicionales
El análisis de la diferenciación horizontal de productos se remonta a Hotelling (1929). Para el análisis con precios endógenos, ver d’Aspremont, Gabszewicz y Thisse (1979). Gabszewicz y Thisse (1979) y Shaked y Sutton (1982) han propuesto modelos para la diferenciación vertical de productos. Gabszewicz y Thisse (1980) y Shaked y Sutton (1983) han analizado los oligopolios naturales. Para un análisis elaborado de los modelos de elección discreta, recomendamos a Anderson, de Palma y Thisse (1992). Para quienes quieran lecturas adicionales sobre los resultados formales de la existencia de equilibrio en los modelos de elección discreta, recomendamos Caplin y Nalebuff (1991). ¿Quiere aprender más sobre los análisis empíricos? Un trabajo seminal en esta área es Berry, Levinsohn y Pakes (1995). Nevo (2000) proporciona una guía accesible a la implementación empírica.
Ejercicios
5.1 Diferenciación horizontal de productos
Hong Kong se caracteriza por un terreno inclinado, montañoso, así como por una temperatura húmeda. Por lo tanto, viajar por su terreno montañoso genera problemas; esto ha llevado a las autoridades de la ciudad a idear métodos poco usuales de transporte. En el Distrito Occidental, una de las áreas comerciales más prósperas de Hong Kong, es posible encontrar un famoso ejemplo. Esta área va desde la calle Des Voeux en la Zona Central (a nivel del mar) hasta la calle Conduit en la Zona Media (la sección media de la colina de la isla de Hong Kong). Debido a que la calle es muy inclinada, los andenes son escaleras. Para que a los peatones les resultara más fácil caminar, en 1993 se inauguraron las escaleras eléctricas de la Zona Media. (Ver http://www.12hk.com/area/Central/MidLevelEscalators.shtml para algunas fotos de los andenes y las escaleras eléctricas de la zona).
En aras de este problema, imaginemos la siguiente historia. Supongamos que la calle tiene un kilómetro de largo (el kilómetro cero está en el cruce con la calle Des Voeux y el kilómetro 1 en el cruce con la calle Conduit). Supongamos que 100.000 habitantes se distribuyen de manera uniforme a lo largo de la calle. Sin pérdida de generalidad, podemos aproximar la distribución del consumidor mediante un continuo entre [0, 1] con una masa que fijamos en 1 (esto es, redefinimos todas las cantidades dividiéndolas por 100.000).
En esta zona solamente hay dos tiendas que venden sopa. Por simplicidad, fijemos su costo marginal de producción en cero. Una de las tiendas (llamada “Won-Ton” e indexada mediante un 1) se localiza en el punto 0, mientras que la otra tienda (llamada “Too-Chow” e indexada mediante un 2) se localiza en el punto 1. Todos los días, cada habitante de la calle puede consumir como máximo un plato de sopa, comprado ya sea en Won-Ton o Too-Chow. Denotamos los precios por plato de sopa para las dos tiendas mediante p1 y p2, respectivamente. La utilidad neta para un consumidor situado en x sobre el intervalo [0, 1] está dada por
Donde suponemos que r es lo suficientemente grande como para que cada consumidor compre un plato de sopa.
1 Antes de 1993 y de la instalación de las escaleras eléctricas de la Zona Media, caminar calle arriba con un estómago vacío era mucho más doloroso que caminar calle abajo. Esto se traduce mediante los siguientes supuestos: τ1(x) = tx y τ2 (1 – x) = (t + τ)(1 – x), con t, τ > 0.Identifique al consumidor al que le resulta indiferente comprar en cualquiera de las dos tiendas.Calcule los precios y beneficios de equilibrio para las dos tiendas.Muestre que los beneficios de Too-Chow aumentan si caminar calle arriba se vuelve más costoso para los consumidores, esto es, si τ aumenta (por ejemplo, porque la temperatura aumenta). Explique la intuición de este resultado.
2 Después de 1993, las escaleras eléctricas de la Zona media hicieron que ir calle arriba o calle abajo fuera igual de difícil