Organización industrial. Martin Peitz
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la distancia) por usar las escaleras eléctricas. Esto se traduce mediante los siguientes supuestos: τ1(x) = tx y τ2(1 – x) = t(1 – x) + f, con f > 0.Identifique al consumidor al que le resulta indiferente comprar en cualquiera de las dos tiendas.Calcule los precios y los beneficios de equilibrio para las dos tiendas.Exprese la condición (en términos de f y t) bajo la cual resultan válidas las respuestas previas (esto es, la condición para que Too-Chow fije un precio por encima del costo marginal).Muestre que los beneficios de Too-Chow aumentan si usar las escaleras eléctricas se vuelve más barato, esto es, si f disminuye. Explique la intuición tras este resultado y contrástela con su respuesta para (1c).
3 Compare sus respuestas para (1) y (2), obtenga los siguientes resultados y explíquelos intuitivamente.A Too-Chow le perjudica la instalación de las escaleras eléctricas (incluso cuando su uso es gratis, esto es, para f = 0).A Won-Ton le beneficia la instalación de las escaleras eléctricas, a menos que los costos de transporte adicionales de subir las escaleras (τ) sean muy altos. (Para mostrar esto, fije t = 2, f = 3 y compare los beneficios de Won-Ton para τ = 2 y τ = 4.)
5.2 El trade-off calidad-cantidad bajo diferenciación vertical
Considere el modelo de diferenciación vertical presentado en la sección 5.3. Suponga que la calidad del producto puede describirse mediante algún número
al consumir una unidad del bien i (donde se supone que r es lo suficientemente grande como para que todos los consumidores compren en el mercado).
Dos empresas compiten en el mercado. Buscamos los equilibrios perfectos en subjuegos del siguiente juego de dos etapas: las empresas escogen primero la calidad de su producto y luego compiten en precios. Al contrario de los que supusimos en la sección 5.3, ahora suponemos que el costo marginal de producción depende de la calidad. Denotamos mediante C(qi, si) el costo para la empresa i de producir qi unidades con calidad si y suponemos que
Con a > 0, esta formulación introduce un trade-off entre calidad y cantidad a medida que el costo marginal de producción asi aumenta con la calidad. Esto es, si la empresa aumenta una dimensión (calidad o cantidad), el costo de proveer la otra dimensión se incrementa y, por lo tanto, la cantidad de esta otra dimensión disminuye. Podemos encontrar un ejemplo de este tipo de relación inversa entre calidad y cantidad en la forma en que un profesor dicta un curso: a medida que el número de estudiantes (cantidad) aumenta, el costo para el profesor de proveer una enseñanza de alta calidad se incrementa (dado el tiempo disponible, cuando aumenta el número de estudiantes la capacidad del profesor para atenderlos por fuera de clase o para darles retroalimentación sobre sus tareas inevitablemente disminuye).
Para garantizar las soluciones interiores en este juego de determinación de precios, suponemos
1 Considere la segunda etapa del juego donde las empresas fijan los precios simultáneamente, tomando las calidades como dadas. La empresa 1 produce la calidad s1 y la empresa 2 produce la calidad s2, con la convención de que s1 < s2. Derive el equilibrio de Nash en precios y encuentre las cantidades y beneficios de equilibrio de las dos empresas en la etapa 2.
2 Considere ahora la primera etapa del juego donde las empresas escogen simultáneamente la calidad de su producto.Muestre que son las decisiones de calidad de equilibrio en el juego.¿Qué efecto tiene un trade-off más fuerte entre calidad y cantidad (es decir, cuál es el efecto de un valor más grande del parámetro a)? Discuta.
5.3 El modelo de Hotelling aumentado en calidad
Considere el modelo de Hotelling donde una masa unitaria de consumidores se distribuye uniformemente en el intervalo [0,1] y las empresas A y B se sitúan en los puntos extremos. Las empresas producen un producto de calidad si. El consumidor x ∈ [0,1] obtiene una utilidad uA = (r – tx)sA – pA si compra una unidad del producto A y uB = (r – t(1 – x)) sB – pB si compra una unidad del producto B. Cada consumidor compra o bien una unidad del producto A o bien una unidad del producto B.
1 Determine la demanda de los productos A y B a precios y cantidades dados.
2 Suponga que las calidades sA y sB están dadas y que los costos marginales de producción son cero. Determine el equilibrio de Nash en precios bajo el supuesto de que las calidades no son demasiado asimétricas, es decir, que ambas empresas tienen una participación de mercado estrictamente positiva en el equilibrio.
3 Suponga que las calidades son simétricas y que el costo de la calidad C(si) es creciente y estrictamente cóncavo en si. ¿De qué manera dependen los beneficios de equilibrio de la calidad?
4 Compare este hallazgo con el modelo estándar de Hotelling aumentado en calidad donde el consumidor x obtiene una utilidad uA = r + sA – tx – pA si compra el producto A y una utilidad uB = r + sB – t(1 – x) – pB si compra el producto B.
5.4 Pregunta para ensayo: Ejemplos de diferenciación de productos
Proporcione cinco ejemplos de mercados de productos donde es probable que la diferenciación de productos sea un factor determinante para la competencia en el mercado. Suministre cinco ejemplos donde es probable que las imperfecciones en la competencia sean el resultado de factores distintos a la diferenciación de productos.
5 Este capítulo también está conectado al capítulo 9, donde consideramos la decisión sobre la calidad de una empresa multiproducto. El capítulo 12 también es de naturaleza complementaria porque trata el importante caso que se presenta cuando los consumidores no observan directamente la calidad del producto.
6 Este enfoque se remonta a Hotelling (1929) y, en una vena diferente, a Lancaster (1966), entre otros.
7 Esto ha sido defendido por Lancaster (1966).
8 Rosen (1974) planteó este enfoque empírico. Sin embargo, requiere competencia perfecta, un continuo de productos y observabilidad perfecta de las características. Prescindiendo de estos requisitos, Bajari y Benkard (2005) muestran que esta idea puede funcionar en un contexto relevante sobre todo para los mercados imperfectamente competitivos. Estos autores utilizan su enfoque para estimar la demanda de computadores personales.
9 Con base en “Excellence in a cup”, The Economist (7 de enero de 2007, p. 58).
10 Esto deja de ser válido cuando los costos de transporte son cuadráticos y no lineales: incluso si la distancia adicional es la misma para los dos productos, el costo adicional es mayor para el producto 2 debido a que los costos de transporte aumentan con la distancia. Por lo tanto, el consumidor