Thermografie. Eric Rahne

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Thermografie - Eric Rahne


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und der abgegebenen Strahlung bekannt sein. Diese Beziehung wird im Planckschen Strahlungsgesetz für den Spezialfall des idealen Strahlers (schwarzen Körpers) als spektrale Verteilung der vom Körper emittierten Strahlung beschrieben. Das Gesetz lautet als Gleichung:

      Gl. 23image

       Legende:

M λ ... spektrale spezifische Ausstrahlung [W/m2] (= spektrale flächenspezifische Wärmestromdichte)
c1, c2 ... Plancksche Strahlungskonstanten
T ... absolute Temperatur [K]
λ … Wellenlänge [µm]
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      Aus der graphischen Darstellung des Planckschen Strahlungsgesetzes für einen idealen Strahler bei verschiedenen Temperaturen ist leicht zu erkennen, dass sich neben der quantitativen Zunahme der emittierten Strahlung auch dessen spektrale Zusammensetzung mit der Objekttemperatur ändert. Im Fall von tiefen Körpertemperaturen wird nur langwellige Strahlung in detektierbarer Intensität ausgesandt, mit zunehmender Temperatur erhöht sich der Anteil der kürzeren Wellenlängen. Beispielsweise emittieren Objekte mit Temperaturen über 500 °C außer der Wärmestrahlung auch Strahlung im Wellenlängenbereich des sichtbaren Lichts.

      Das Anwachsen der Strahlungsdichte bei einem idealen Strahler mit steigender Temperatur wird auch durch ein anderes - bereits genanntes Gesetz - beschrieben: das Stefan-Boltzmann-Gesetz. Die Fläche unterhalb der jeweiligen Kurven (also die Integration der spektralen Strahlungsstromdichten) zeigt genau die Zunahme zur vierten Potenz der Temperatur auf!

       Ein schwarzer Strahler gibt Strahlungsenergie ab, deren Viertel (25%) mit Wellenlängen kürzer als die Wellenlänge λmax der intensivsten Strahlung (höchste spektrale spezifische Ausstrahlung) auftritt. Dreiviertel (75%) der abgestrahlten Strahlungsenergie besitzt dagegen Wellenlängen, die länger als λmax sind.

       Für jeden beliebigen - noch so engen - Wellenlängenteilbereich gilt im Falle eines schwarzen Strahlers, dass mit der Temperatur ein Anstieg der Strahlungsmenge (der spektralen spezifischen Ausstrahlung) im jeweiligen betrachteten Teilbereich zu verzeichnen ist.

      1.2.3. Wiensches Verschiebungsgesetz

      Die obige Grafik des Planckschen Strahlungsgesetzes stellt die spektrale spezifische Strahlung dar, die von dem schwarzen Körper bei einer gegebenen Temperatur emittiert wird. Die Wellenlänge mit der höchsten Strahlungsintensität (bei der gegebenen Temperatur) ist der Scheitelpunkt der jeweiligen Verteilungskurve. Dieser Scheitelpunkt (und damit diese Wellenlänge) verschiebt sich mit der Temperatur in Richtung der kürzeren Wellenlängen. Dieses Phänomen wird im Wienschen Verschiebungsgesetz beschrieben, welches sich aus der Differenzierung des Planckschen Strahlungsgesetzes ableiten lässt.

      Gl. 24image

      In der Abbildung 12 (Plancksches Strahlungsgesetz) wurde das Wiensche Verschiebungsgesetz mittels einer hellblauen Linie dargestellt.

      Zur weiteren Veranschaulichung folgen hier einige „gewöhnliche” Objekte aus dem täglichen Leben als Beispiele für die Wellenlänge der intensivsten spektralen Strahlung in Abhängigkeit von der Temperatur:

Strahlender Körper Temperatur Wellenlänge des Strahlungsmaximums
Tiefkühlgut -18 °C 11,4 µm
Menschliche Haut 32 °C 9,5 µm
Kochendes Wasser 100 °C 7,8 µm
Tiefrot glühendes Eisen 600 °C 3,3 µm
Weißglühendes Eisen 1200 °C 2,0 µm
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      1.2.4. Lambertsches Kosinusgesetz

      Der ideale Strahler ist ein Lambertscher, also diffuser Strahler, ohne bevorzugte Strahlungsrichtung. Also ein solcher Körper, der in jede Richtung des halbkugelförmigen Raumes die gleiche Strahldichte abgibt.

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      Gl. 25Скачать книгу