Рисунок 1.8. Заготовки паутинных диаграмм для задачи 1.3.1.

      1.3.2. Исходя из приведенной выше задачи, в каком диапазоне должен находиться наклон графика функции

      1.3.3. Средствами математического анализа сформулируйте ответ на предыдущую задачу на языке производных: если

      1.3.4. С точки зрения математики, имея дело с логистической моделью роста

      1.3.5. В предыдущем упражнении обнаружили, что по мере увеличения

      а. Покажите, что, несмотря на срыв модели в 2-цикл, единственными точками равновесия по-прежнему являются

      б. Если

      в. Можно ли использовать полученные результаты из части (б) для поиска аналитических формул точек равновесия в 2-цикле, приравняв

      1.3.6. Для каждого из следующих пунктов определите точки равновесия.

      а.

      б.

      в.

      г.

      д.

      1.3.7. Для пунктов (а–д) из предыдущей задачи алгебраическими преобразованиями линеаризуйте модель сначала на устойчивом состоянии 0, а затем на другом устойчивом состоянии для определения типа их устойчивости.

      1.3.8. Вычислите все точки равновесия модели

      1.3.9. Средствами математического анализа повторите решение предыдущей задачи используя производные для определения устойчивости равновесий

      1.3.10.