Математические головоломки профессора Стюарта. Иэн Стюарт
Читать онлайн книгу.
Каким будет наименьший набор из трех коробок с таким же свойством?
Я мгновенно понял ход его мыслей.
– Вы ожидаете такую посылку в ближайшем будущем! С еще одной разорванной квитанцией внутри! Значит, вы думаете, что будет еще одно убийство, да? – Я начал искать свой револьвер. – Мы должны остановить убийцу!
– Боюсь, что убийство уже совершено, но мы, если повезет, сможем предотвратить третью смерть. Сегодня убийца положит какую-то вещь – это может быть что угодно – в камеру хранения одного из главных лондонских вокзалов. Затем он отправит нам почтой коробки. Если мы сумеем заранее определить зашифрованные в них числа, то можно будет предупредить инспектора Роулейда. Он разошлет полицейских по всем основным вокзалам. Они не смогут, конечно, проверить всех пассажиров, которые будут оставлять багаж в камере хранения, поскольку это встревожило бы преступника, но могут посмотреть, не появится ли там кто-нибудь, у кого на багаже будут нанесены каким-то образом эти три числа, и арестовать тех, кто принесет этот багаж. В багаже будут указания на то, где следует искать второй труп. А когда он будет найден, доказательств вины окажется более чем достаточно.
В реальности все прошло не так гладко, и нам с Сомсом пришлось вмешаться после того, как полиция упустила нужного человека. К счастью, три посылки, которые надлежащим порядком прибыли к нам на следующий день вечерней почтой, принесли новые улики, и мы обнаружили, что это убийство было частью более обширного заговора. Извилистые пути, которыми двигалось наше расследование, и леденящие кровь тайны, которые мы откопали – в буквальном смысле, – как я уже объяснил, никогда не будут преданы гласности. Но в конце концов мы поймали преступника. И Сомс позволил мне открыть ответы на два вопроса, которые сыграли главную роль во всем этом расследовании.
Каких размеров были две коробки, с которых все началось? Каких размеров должны быть три коробки, чтобы они обладали такими же свойствами?
Ответы см. в главе "Загадки разгаданные".
RATS-последовательность
1, 2, 4, 8, 16, … Что дальше? Очень соблазнительно, особо не задумываясь, назвать в качестве следующего числа 32. Но что, если я скажу, что последовательность, которую я имел в виду, на самом деле выглядит так:
1 2 4 8 16 77 145 668.
Что теперь скажете про следующий член последовательности? Разумеется, единственного правильного ответа на этот вопрос не существует: придумав достаточно хитрые правила, можно подобрать формулу для любой конечной последовательности. Карл Линдерхольм в книге «Непростая математика» (Mathematics Made Difficult) посвятил целую главу объяснению того, почему на вопрос «Каков следующий член данной последовательности?» всегда можно отвечать: «19». Но вернемся к нашей последовательности: для нее существует простое правило. На него указывает название этой главки, но должен признать, что указание это слишком невнятно, чтобы из него можно было что-то извлечь.
Ответ см. в главе "Загадки разгаданные".
Дни рождения полезны
Статистика показывает,