ORIGEN

      Se trata de un juego creado por William Chang en 2001, cuyo nombre original, en inglés, es Cascades. Según su autor, está inspirado en el movimiento del agua al caer por una montaña, con las ramificaciones que se producen, de ahí el nombre y las reglas del juego.

      MATERIAL

      Un tablero con casillas hexagonales, como el mostrado en la figura 20 (donde también se aprecia la posición inicial), y 92 fichas, 46 de cada color (normalmente, son necesarias muchas menos fichas; 92 es un número teórico). También puede practicarse con dos bolígrafos de distinto color, en lugar de fichas. Asimismo, cabe la posibilidad de ampliar o reducir el número de filas del tablero, a fin de variar el nivel de profundidad del juego.

      REGLAS

      Para comenzar, se colocan cuatro fichas de cada color en la fila superior del tablero, como se muestra en la figura 20. A continuación, por turnos, cada jugador realiza una jugada. Obsérvese que en este juego ambos jugadores se sitúan al mismo lado del tablero.

      Figura 20. Tablero de juego y posición inicial.

      Una jugada consiste en la colocación de una o dos fichas (según elija) del color asignado al jugador de turno, en casillas vacías situadas al lado o debajo de otra ocupada por una ficha del mismo color. También se puede “pasar”, y no colocar ninguna ficha, si el jugador de turno lo estima conveniente, aunque ello no suele ser beneficioso. Así pues, cada jugador, en su turno, puede elegir entre colocar 0, 1 o 2 fichas. Obsérvese que es posible colocar la segunda ficha debajo o al lado de la primera que se haya colocado en el mismo turno. En cambio, la primera jugada del primer jugador es diferente, para contrarrestar la ventaja que supone ser quien comienza la partida: solo puede colocar una ficha en ese turno. Las fichas colocadas no se pueden mover, quedando en la misma posición durante toda la partida. En la figura 21 se muestra un ejemplo.

      Como es de esperar, si se juega con dos bolígrafos en lugar de fichas, cada jugada consiste en marcar casillas, siguiendo las mismas reglas descritas.

      Figura 21. Tras dos jugadas de cada jugador, se ha llegado a la posición del diagrama, siendo el turno del jugador que controla las blancas. Este jugador puede colocar una ficha en cualquiera de las casillas señaladas con “X”, que son las que están al lado o debajo de una ocupada por una ficha de su color.

      Gana la partida el jugador que coloque más fichas en la fila inferior del tablero, si bien, en ocasiones, no es necesario llegar a ocupar toda esta fila, por estar claro cuál sería el reparto de las casillas vacías. En la figura 22 se muestra un ejemplo de final de partida.

      Puesto que la fila inferior tiene un número impar de casillas, no es posible que ambos jugadores terminen ocupando el mismo número de casillas de esta fila, lo que significa que la partida no puede terminar en tablas.

      Figura 22. En la posición del diagrama, es el turno del jugador que controla las blancas. Sin embargo, no hace falta continuar la partida, ya que, como es evidente, las casillas marcadas con “X” serán ocupadas por fichas blancas, mientras que las casillas señaladas con triángulos lo serán por negras. De este modo, “el reparto” ya está hecho: ocho casillas de la fila inferior para las blancas, y siete para las negras. La victoria, pues, es de las blancas.

      ORIGEN

      Se trata de un juego diseñado conjuntamente por María Cristina Algar Morales y el autor de este libro en noviembre de 2010.

      En cierto modo, está inspirado en el problema matemático El ángel y el comecasillas, también conocido como Ángeles y demonios, creado por John Horton Conway y publicado en 1982. Sin embargo, el objetivo, los materiales, las reglas y el desarrollo del juego son muy diferentes. El nombre Los cuatro angelitos hace referencia a las fichas de uno de los jugadores y rinde homenaje al problema de Conway; su otro nombre, Cracovia, se debe a la ciudad polaca en la que fue creado y comenzó a practicarse y analizarse (sin el uso de ordenadores).

      MATERIAL

      Un tablero cuadriculado de 8 × 8, cuatro fichas de un color y unas treinta fichas de otro.

      REGLAS

      Es un “juego de fuerzas desiguales”, en el que cada participante persigue un objetivo distinto, y tiene una manera diferente de realizar sus jugadas.

      Un jugador controla las cuatro fichas de un color (los angelitos); el otro, las restantes fichas (los demonios).

      La partida empieza con los cuatro angelitos colocados en las esquinas del tablero, y sin demonios, como se muestra en la figura 23. A continuación, por turnos, comenzando los angelitos, cada jugador realiza una jugada, según sus propias reglas.

      Figura 23. Tablero de juego y posición inicial.

      Una jugada de los angelitos consiste en el movimiento de una de las cuatro fichas (la que el jugador elija) a una casilla desocupada, sin saltar sobre ninguna ficha. Los movimientos pueden ser en cualquier dirección (horizontal, vertical o diagonal), a una distancia de una o dos casillas de donde se encuentre la ficha. En la figura 24 se indican las casillas a las que puede moverse un angelito.

      Figura 24. El angelito puede moverse a cualquier casilla marcada con “X”: una o dos casillas en horizontal, vertical o diagonal.

      Una jugada de los demonios consiste exclusivamente en la colocación de una ficha en cualquier casilla que esté vacía. Así pues, estas fichas quedan fijas en el tablero y no pueden moverse posteriormente. Obsérvese que, en cada jugada, queda cubierta una nueva casilla, por lo que la partida se acaba, a lo sumo, en 60 jugadas de cada jugador, aunque es muy improbable que se llegue a tantas jugadas.

      El objetivo de los angelitos es conectarse, es decir, ocupar cuatro casillas de manera que se forme un único bloque de fichas conectadas. Se entiende que dos fichas están conectadas si están en dos casillas adyacentes, ya sea en horizontal, en vertical

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