Родился в Вышневолоцком уезде Тверской губернии. Среднее образование получил в Тверской гимназии. В 1884 году поступил в ВМА в Петербурге, академию окончил с отличием в 1889 году и был оставлен при ней на 3 года для усовершенствования. Работал на кафедре физиологии академии под руководством профессора И. Р. Тарханова ив 1891 году защитил диссертацию. В 1892 году был послан на 2 года за границу для подготовки к профессорской деятельности. В марте 1895 года избран приват-доцентом кафедры физиологии ВМА. Одновременно работал врачом в клиническом военном госпитале.

      В январе 1902 года Борисов получил звание приват-доцента фармакологии академии. Научно-педагогическая деятельность Борисова на кафедре физиологии ВМА под руководством Павлова продолжалась около 8 лет (1895–1903).

      Тема диссертации Борисова, в которой описаны свойства пепсина, близко подходила к темам, разрабатывавшимся Павловым на кафедре фармакологии. Найденное Борисовым правило о пропорциональности количества пепсина квадрату числа мм переваренной белковой палочки Метта (правило Шюц – Борисова) постоянно использовалось школой Павлова при расчетах активности ферментов. В работе 1902 году Борисовым (совместно с А. А. Вальтером) подтверждено сокогонное действие секретина на поджелудочную железу, открытое Бейлиссом и Старлингом. Но, по его данным, аналогичное действие оказывал и настой слизистой оболочки других отделов кишки, а также мясной настой, что побудило его высказать мнение о неспецифичности секретина, как раздражителя.

      В 1903 году Борисов был избран заведующим кафедрой фармакологии и бальнеотерапии Новороссийского университета в Одессе, где профессорствовал до последних дней жизни. В 1904 году получил звание ординарного профессора. Борисовым проведено исследование одесских лиманов и лечебных свойств соленых и грязевых ванн, результатом которого явилась работа «Об основных положениях лиманотерапии. О действии соленых и грязевых ванн». Последние годы жизни Борисов сотрудничал в реферативном журнале «Новое в медицине».

      Скончался в августе 1916 году от тромба в мозгу.

      Работы: К вопросу о ядовитости выдыхаемого воздуха. Русск. мед., 1891, №№ 18–21, 280 и сл.; Зимоген пепсина и законы его перехода в деятельный пепсин. Дисс., СПб, 1891; см. также: Тр. Общ. русск. вр. в СПб, 58, 1892, № 5, 1; Zur Bestimmung des Zistins im Harn. Ztschr. Physiol. Chem., 1894, H. 4 u. 5, 511; Chemiotaxis лейкоцитов. Тр. Общ. русск. вр. в СПб, 61, 1893, 255; Окраска протеиновых веществ. Там же, 63, 1895, 41; К анализу