Organización industrial. Martin Peitz
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Aquí no intentamos proporcionar un panorama de la teoría de la empresa, ni un recuento de los factores que determinan sus límites. Solo queremos examinar brevemente la relación entre el propietario y el administrador, ignorando la interacción de la empresa con otras empresas en el mercado.[8] Esto nos permite extraer algunas ideas para determinar si las empresas son maximizadoras de beneficios. Mediante pagos por rendimiento, el propietario puede intentar alinear de mejor manera sus incentivos con los del administrador. En un modelo de monopolio simple, podemos determinar cuándo se pueden alinear los intereses de administradores y propietarios, y cuándo no.
Un modelo de compensación para los administradores y la relación administrador-propietario
Consideremos un contexto de riesgo moral, donde los accionistas no observan las acciones de los directivos y deben diseñar un contrato salarial o esquema de compensación que solamente puede basarse en los beneficios observados.[9] El problema está en que lo beneficios observados no solamente dependen de las acciones inobservables de los directivos, sino también de cierto componente aleatorio inobservable. Trabajamos bajo el supuesto de que el propietario (esto es, la comunidad de accionistas) es neutral al riesgo y por lo tanto maximiza los beneficios brutos esperados de la empresa, π, menos el pago w al administrador. El propietario observa los beneficios brutos π. Por lo tanto, puede elaborar un contrato salarial o un esquema de compensación dependiente de π para el administrador. Los beneficios brutos dependen de un evento aleatorio inobservable ε y del esfuerzo del administrador
Analizamos la siguiente relación principal-agente. El propietario quiere inducir al administrador a que escoja el nivel de esfuerzo eficiente. Sin embargo, solamente puede condicionar el pago al nivel de beneficios contratable π. Aquí, ignoramos la posibilidad de que el administrador manipule los beneficios π. El objetivo del propietario es maximizar sus beneficios netos esperados
La función de utilidad del administrador es
Es decir, un administrador recibe una utilidad más alta si recibe un pago w más alto. También obtiene una mayor utilidad si se esfuerza menos. Adicionalmente, suponemos que u es (débilmente) cóncava en w. Esto implica aversión al riesgo en cuanto al ingreso. En el caso especial donde u es lineal en w, el administrador es neutral al riesgo respecto al ingreso. El administrador maximiza su utilidad esperada
El propietario ofrece un contrato salarial w(⋅). Ex ante, existe una oferta competitiva de administradores idénticos con una utilidad de reserva u0. Por lo tanto, escoger el mejor nivel de esfuerzo, dado el contrato propuesto w, debe proporcionarle al administrador contratado al menos su utilidad de reserva en términos esperados. Esta es la racionalidad individual o la restricción de participación del administrador,
Si el propietario quiere inducir cierto nivel de esfuerzo e* por parte del administrador, debe ofrecerle un contrato “compatible en incentivos” para que el administrador tenga un incentivo para producir ese nivel de esfuerzo:
Como referencia, consideremos primero esta situación con información completa; esto quiere decir que el propietario puede inferir perfectamente el nivel escogido de esfuerzo e (bien sea observando directamente e u observando ε). En este caso, en la práctica el propietario puede escoger el nivel de esfuerzo deseado e imponiendo una penalidad alta en el contrato salarial para una desviación respecto a ese nivel. Esto implica que solamente la restricción de participación es relevante. Para un nivel de esfuerzo e dado, denotemos los beneficios aleatorios mediante
Esto se convierte en un problema de Lagrange dado que la restricción es vinculante: el propietario hará que al administrador le resulte indiferente aceptar el contrato o no, porque el propietario conserva todo el poder de negociación. Tomando la primera derivada de este problema de Lagrange se obtiene que ∂wu(w (
Comparamos este resultado de seguridad total con el caso donde el propietario solamente observa π. En este caso, el propietario tiene menos control que bajo información completa y puede obtener, por mucho, beneficios netos de información completa π − w(π) . Un análisis completo de este modelo es bastante complejo. Restringimos nuestro análisis a dos casos extremos: un administrador neutral al riesgo salarial y un administrador infinitamente averso al riesgo salarial.
Consideremos primero el caso de un administrador neutral al riesgo. Recordemos que esto es lo que implica una función de utilidad lineal en el ingreso. Supongamos que esta función de utilidad es separable aditivamente en esfuerzo e ingreso. Al administrador le gusta el ingreso y no le gusta el esfuerzo, que él puede producir a un costo z(e). Así, podemos escribir la función de utilidad como u(w, e) = w – z(e). En este caso, consideramos la solución bajo información completa. Reemplazando el ingreso en la función de utilidad, podemos escribir la función objetivo del propietario como
donde, en la segunda línea, usamos el hecho de que la restricción de incentivos del administrador debe cumplirse y es vinculante en la solución al problema del propietario. Así, bajo información completa, el propietario escoge
Recuerde que bajo información asimétrica el propietario solamente puede dejar que el esquema de compensación dependa de los beneficios observados π. Tomemos el siguiente contrato salarial:
Claramente, si el administrador escoge e*, este esquema de compensación satisface la restricción de participación del administrador. Según este esquema, hay una compensación negativa fija −Eεπ (e*, ε) + z(e*) + u0 y una compensación variable igual a los beneficios π. Por consiguiente, el administrador asume todo el riesgo. Note que esto es equivalente a una compra por parte de la administración donde el administrador paga un precio p = Eεπ (e*, ε) − z(e*) − u0 por la empresa.
La función objetivo del administrador es