Organización industrial. Martin Peitz
Читать онлайн книгу.
Como las condiciones de segundo orden requieren que 9a τ > 2 β2, tenemos que cada empresa reacciona a un incremento en la publicidad de su rival disminuyendo su publicidad (en otras palabras, las intensidades publicitarias son sustitutas estratégicas): λi = [β/(9a τ – β2)](3 τ – βλj). Resolviendo para el equilibrio de Nash, encontramos
Se sigue que
Las empresas están peor debido a su habilidad para realizar publicidad persuasiva. Como en el modelo con publicidad informativa, las empresas le darían la bienvenida a un aumento en los costos de la publicidad (un a mayor) o a una reducción en el “poder persuasivo” de la publicidad (un β menor). En realidad, si las empresas pudieran cooperar en la etapa en que se hace publicidad, la evitarían del todo. De hecho, actuando cooperativamente, enfrentarían el siguiente programa de maximización:
Evaluando la condición de primer orden en intensidades publicitarias simétricas se obtiene
Lo que significa que la decisión óptima es λ1 = λ2 = 0. En este último resultado podemos encontrar una segunda explicación al por qué algunas asociaciones profesionales respaldan las prohibiciones a la publicidad para su profesión.[57]
La publicidad cambia la distribución de las preferencias de los consumidores
Una empresa también puede usar la publicidad persuasiva para amoldar las preferencias de los consumidores, para poder convencerlos de que lo que realmente necesitan es su producto y no el de la competencia. Para capturar esta idea en el modelo, dejamos que la publicidad transforme la distribución uniforme inicial de los consumidores en una distribución diferente. Para ser precisos, tomamos la siguiente función de distribución simétrica:
con densidad continua
Si las dos empresas tienen el mismo gasto en publicidad λ, mantenemos la distribución uniforme inicial: F(x; λ, λ) = x y f (x; λ, λ) = 1. Si la empresa 1 hace más publicidad que la 2, λ1 > λ2, entonces tenemos una distribución cóncava, sesgada hacia la empresa 1. A su vez, si λ1 < λ2, entonces la distribución es convexa y sesgada hacia la empresa 2. Por ejemplo, la densidad f(x; 1,0) = 2 – 2x favorece a la empresa 1, mientras que la densidad f(x; 0,1) = 2x favorece a la empresa 2.
La demanda para la empresa 1 está dada por
Debido a la complejidad relativa de esta última función de demanda, aquí consideramos que las empresas escogen intensidades publicitarias y precios simultáneamente, e invocamos la simetría para simplificar considerablemente el problema. La empresa 1 resuelve el siguiente programa de maximización:
La condición de primer orden respecto a p1 es
En el equilibrio simétrico, λ1 = λ2 = λ, lo que implica que
Utilizando el hecho de que
Como en el caso en el que la publicidad incrementa la disposición a pagar, las dos empresas hacen publicidad, pero terminan neutralizándose entre sí. Por lo tanto, los gastos en publicidad son un mero costo para las empresas, que están atrapadas en un dilema del prisionero. Los beneficios de equilibrio son (suponiendo que 4a > τ para garantizar beneficios positivos)
De los dos casos que acabamos de analizar podemos extraer la siguiente lección.
Lección 6.4 Cuando las empresas invierten en publicidad persuasiva que incrementa la disposición a pagar por su producto o que cambia la distribución de las preferencias de los consumidores a su favor, los gastos en publicidad son simplemente una forma de competencia que se desperdicia: si las empresas pudieran cooperar, se pondrían de acuerdo en no hacer publicidad.
La publicidad incrementa las diferencias percibidas entre los productos
Por último, la publicidad puede llevar a que los consumidores les den más importancia a las diferencias ya existentes entre dos productos. En el modelo de Hotelling, el parámetro del costo de transporte τ es una medida inversa de la sustituibilidad entre cualquier par de productos dado. Esto es, un mayor valor de τ significa que se considera que los productos están más diferenciados. Entonces, una forma simple para capturar la idea de que la publicidad persuasiva aumenta la diferencia percibida entre los productos es tener
En cuanto al juego de fijación de precios de la segunda etapa, simplemente podemos replicar el análisis del modelo de Hotelling cambiando el costo de transporte:
En la primera etapa, la empresa i escoge λi para maximizar