Понимать риски. Как выбирать правильный курс. Герд Гигеренцер
Читать онлайн книгу.
Оба бежали от нацистов в начале 1930-х гг. и нашли прибежище в США: Эйнштейн в Принстоне, а Вертхаймер в Нью-Йорке. Они поддерживали дружеские отношения, обмениваясь письмами, в которых Вертхаймер развлекал своего друга придуманными им задачами.
Вертхаймер применил свои знания и опыт к законам мышления, когда он попытался одурачить Эйнштейна с помощью следующей головоломки{46}:
Старый дребезжащий автомобиль должен проехать расстояние в 2 км, поднявшись на холм и спустившись с него (рис. 3.1). Так как он очень стар, то не может проехать первый километр – в гору – быстрее чем со средней скоростью 15 км/ч. Вопрос: как быстро он должен проехать второй километр спускаясь вниз, он может, разумеется, двигаться быстрее, – чтобы развить среднюю скорость (на всей дистанции) 30 км/ч?
Рис. 3.1. Иллюстрация к задаче Вертхаймера, решая которую Эйнштейн допустил промах
На первый взгляд кажется, что правильный ответ – 45 или 60 км/ч. Но это не так. Даже если старый автомобиль и смог бы спускаться с холма со скоростью ракеты, ему все равно не удалось бы иметь среднюю скорость на дистанции 30 км/ч. Если вы не догадались об этом сразу, не огорчайтесь, Эйнштейн тоже этого не понял. Он признался другу, что дал маху при решении этой задачи: «Только приступив к расчету, я заметил, что у автомобиля просто нет времени на то, чтобы спуститься вниз!»{47}
В гештальт-психологии способ решения задачи заключается в том, чтобы снова и снова переформулировать вопрос до тех пор, пока ответ не станет ясен. Поясню, как он работает. Сколько времени требуется старому автомобилю, чтобы подняться на холм? Путь вверх равен 1 км. Автомобиль едет со скоростью 15 км/ч, поэтому, чтобы достичь вершины, ему потребуется 4 минуты (1 км разделить на 15 км/ч). Сколько времени потребуется для подъема и спуска с холма со средней скоростью 30 км/ч? Длина пути вверх и вниз составляет 2 км. Чтобы двигаться со средней скоростью 30 км/ч, то есть 2/4 км/мин, потребуется 4 минуты на преодоление всей дистанции. Но эти 4 мин. уже были использованы на подъем на вершину холма.
Ничего позорного в совершении ошибки нет, никто из нас не совершенен.
Система, не совершающая ошибок, не умна
Гештальт-психологи и их последователи для демонстрации работы нашего восприятия используют зрительные иллюзии. Когда мы смотрим вокруг, мы думаем, что воспринимаем внешний мир. Но это не так. Наш мозг – это не зеркало. Той информации, что к нему поступает, недостаточно, чтобы зеркально отражать мир. Например, мир трехмерен, но его изображение на сетчатке глаза всего лишь двумерно.
В результате мы не можем непосредственно воспринимать расстояния и поэтому должны делать догадки, основанные на неопределенных подсказках, которые дают нам освещение, тени и перспектива. Великий философ Герман ван Гельмгольц назвал эти догадки «бессознательными умозаключениями». Без этих умных догадок мы действовали бы менее удачно.
Письмо Макса Вертхаймера Альберту Эйнштейну, 1934 г. См. также: Luchins E. H., Luchins A. S., 1979; задачка о старом автомобиле, с. 186, 187. Текст переведен непосредственно с оригинала и отличается от приведенного в данной работе.
Эйнштейн написал по-немецки: «Erst durch Rechnung merkte ich, dass für den Herunterweg keine Zeit mehr verfügbar bleibt… Solche Witzchen zeigen einem, wie blöd man ist!» Письма Альберта Эйнштейна к Максу Верхаймеру, Albert Einstein Duplicate Archive, Princeton University Library.